数据结构 （六） -- 查找 排序

查找

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个人笔记，侵删

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折半查找又称二分查找。

他必须要求顺序存储结构，并且要求有序。

int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key)
{
	low=1;
	high=ST.length;
	while(low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(ST.R[mid].key==key) return mid;
		else if(ST.R[mid]>key) high=mid-1;
		else low=mid+1; 
	}
	return 0;	
}

二叉排列树

二叉排序树的特点：所有的左子树都小于根节点，所有的右子树都大于根节点，并且，子树也是一棵二叉排序树。

声明

typedef struct
{
	KeyType key;		//关键字域
	InfoType otherInfo;	//其他数据项
}ElemType;
typedef strcut BSTnode;
{
	ElemType data;
	struct BSTnode *lchild,*rchild;
}BSTndoe,*BSTree;

插入

void InsertBST(BSTree &T,ElemType e)
{
	if(!T)
	{
		BSTree S=new BSTree;
		S->data=e;
		S->lchild=S->rchild=NULL;
		T=S;
	}
	else if(e.key>T->data.key) InsertBST(T->rchild,e);
	else InsertBST(T->lchild,e);
}

创建

void CreatBST(BSTree &T)
{
	T=NULL;
	cin>>e;
	while(e.key!=ENDFLAG)
	{
		InsertBST(T,e);
		cin>>e;
	}
}

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平衡二叉树

二叉排序树的查找性能取决于二叉排序树结构，而二叉树的形状取决于数据集

如果有序那么查找时间复杂度为O ( n )如果结构合理查找的时间复杂度为O(log₂n),事实上，树的高度越小，查找越快。 因此，提出了平衡二叉树，又称AVL树。

平衡二叉树或者是一棵空树，具有下面的特点：
（1）左右子树深度之差的绝对值不超过1
（2）左右子树也是平衡二叉树

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平衡二叉树的平衡调整方法

很明显的，但把一棵树构造成一棵平衡二叉树，有利于查找的效率
那么如何将一个非平衡二叉树转换成一棵平衡二叉树：

若将二叉树上结点的平衡因子(Balance F a ctor, BF)定义为该结点左子树和右子树的深度之
差，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能觅-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡
因子的绝对值大于1 , 则该二叉树就是不平衡的

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B树中的M阶是什么含义？

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B树的背景

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二次探测法

时空隧道

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待续。。。（2021/1/16）