贝叶斯估计（Bayesian estimation）

贝叶斯估计（Bayesian estimation）是利用贝斯定理结合新的证据及以前的先验概率，来得到新的概率。它提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。


贝叶斯估计最关键的点是可以利用贝斯定理结合新的证据及以前的先验机率，来得到新的机率（这和频率论推论相反，频率论推论只考虑证据，不考虑先验机率）
而且贝叶斯估计可以迭代使用：在观察一些证据后得到的后设机率可以当作新的先验机率，再根据新的证据得到新的后设机率。因此贝斯定理可以应用在许多不同的证据上，不论这些证据是一起出现或是不同时出现都可以，这个程序称为贝叶斯更新（Bayesian updating）


早期的贝叶斯推断是用拉普拉斯不充分理由原则所得的均匀先验，称为逆向机率（因为是由观测值倒推参数的归纳推理，或是从结果倒推到原因）


现在也越来越多将贝叶斯估计和以模拟为基础的蒙地卡罗方法合并使用的应用，因为一些模杂的模型无法用贝叶斯分析得到解析解。贝叶斯估计的结果很大程度上依赖于先验概率，另外不是完全接受或拒绝假设，只是在观察到较多的数据后增大或减小了假设的可能性。


贝叶斯算法(Beyesian probability algorithm)是一种通用的框架, 整合了先验概率和似然概率各自的优点,并能根据数据的具体情况作出相应调整,确保计算结果的合理性。