day-57 代码随想录算法训练营（19）动态规划 part 17

647.回文子串

思路：动态规划

• 1.dp存储：判断以i开始，j结尾的字符串是否是回文串
• 2.动态转移方程：当s[i]==s[j]时，如果j-i<=1,d[i][j]=true;
•                               如果 dp[i+1][j-1]=true，那么dp[i][j]=true;
• 3.初始化：全部初始化为false
• 4.遍历顺序：从左下遍历到右上

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int n=s.size(),res=0;
        vector<vector<bool>>dp(n,vector<bool>(n,false));
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<n;j++){
                if(s[i]==s[j]){
                    if(j-i<=1){
                        res++;
                        dp[i][j]=true;
                    }
                    else if(dp[i+1][j-1]){
                        res++;
                        dp[i][j]=true;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

516.最长回文子序列

思路：

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n=s.size();
        vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<n;i++) dp[i][i]=1;
        
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};