介绍
np.linalg.norm函数用于计算向量或矩阵的范数。具体计算公式取决于ord参数的取值。以下是np.linalg.norm函数中常见的ord取值及其对应的计算公式：
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ord=None或默认值：计算Frobenius范数（矩阵的二范数）。对于向量，Frobenius范数等同于Euclidean范数（L2范数）。
对于矩阵A，Frobenius范数定义为：
norm(A, ord='fro') = sqrt(sum(abs(A)**2))。 -
ord=1：计算L1范数。也称为曼哈顿范数（Manhattan norm）或绝对值范数。对于向量，L1范数定义为向量元素的绝对值之和：
norm(x, ord=1) = sum(abs(x))。对于矩阵A，L1范数定义为所有列向量的L1范数的最大值：
norm(A, ord=1) = max(sum(abs(A), axis=0))。 -
ord=2：计算L2范数。也称为欧几里德范数（Euclidean norm）或向量的长度。对于向量，L2范数定义为向量元素的平方和的平方根：
norm(x, ord=2) = sqrt(sum(x**2))。对于矩阵A，L2范数定义为A的奇异值（Singular Values）的最大值。
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ord=np.inf：计算无穷范数（Infinity norm）。对于向量，无穷范数定义为向量元素的绝对值的最大值：
norm(x, ord=np.inf) = max(abs(x))。对于矩阵A，无穷范数定义为所有行向量的L1范数的最大值：
norm(A, ord=np.inf) = max(sum(abs(A), axis=1))。
上述是np.linalg.norm函数常见的ord参数取值及其对应的计算公式。根据具体需求，可以选择适合的ord参数来计算所需的范数。
示例
要计算一个向量的L1范数（L1 norm），可以使用NumPy或PyTorch等库中的函数。下面是两种常见的计算L1范数的方法：
- 使用NumPy：
import numpy as np
x = np.array([1, -2, 3, -4, 5])
l1_norm = np.linalg.norm(x, ord=1)
print(l1_norm)
输出结果为：
15.0
在上述示例中，np.linalg.norm函数用于计算向量的范数，ord=1参数指定计算L1范数。
- 使用PyTorch：
import torch
x = torch.tensor([1, -2, 3, -4, 5])
l1_norm = torch.norm(x, p=1)
print(l1_norm)
输出结果为：
tensor(15)
在上述示例中，torch.norm函数用于计算张量的范数，p=1参数指定计算L1范数。