AcWing1081 度的数量（数位dp）

对于数位dp的题目，我学习的是y总的模板，也就是说把所有数先用拆位后考虑从头开始考虑，形成一个树的形状

左分支为填0-ai-1的情况，这列情况一般可以通过数学公式一次性求出，之后右分支就填当前数，这样向下延申，在最后特判右分支的情况，也就是一个数

对于数位dp，一般存储两个量，一个是个数，一个是last，用来保存前缀信息。这些都是基本思路

其他的需要根据题目来分析：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=35;
int f[N][N];
int x,y,k,b;
void init(){
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++){
        for(j=0;j<=i;j++){
            if(!j)
            f[i][j]=1;
            else{
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
            }
        }
    }
}
int dp(int n){
    if(!n)
    return 0;
    vector<int> num;
    while(n){
        num.push_back(n%b);
        n/=b;
    }    
    int res=0;
    int last=0;
    int i;
    for(i=num.size()-1;i>=0;i--){
        int x=num[i];
        if(x){
            res+=f[i][k-last];
            if(x>1){
                if(k-last>0)
                res+=f[i][k-last-1];
                break;
            }
            else{
                last++;
                if(last>k)
                break;
            }
        }
        if(!i&&last==k)
        res++;
    }
    return res;
}
int main(){
    init();
    cin>>x>>y>>k>>b;
    cout<<dp(y)-dp(x-1)<<endl;
}

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