本章将讨论坐标与坐标系，尝试以一种简单的方式引入一些基本的数学概念，用于支持在后续章节中讨论的技术与专题。为了提高易读性，本章节将假设一些简化的情景，可能会牺牲精确性。
我们通过指定对象的坐标来定位空间中的物体。例如地图，你会通过经度与纬度在地图上指定一个地点。只需要一对数字就能精确地识别一个点，这对数字即为该点的坐标（在现实中有点复杂，因为地球是一个非完美的椭圆，地图为其投影，所以需要更多的数据，但这是一个很好的类比）。
坐标系是使用一个或多个数字的系统，也就是说，一个或多个组成部分来唯一指定一个点的位置。不同的坐标系（笛卡尔(Cartesian)、极地(polar)等）之间能够互相转换。本章将使用笛卡尔坐标系来讲述后续内容。
在笛卡尔坐标系中，对于二维空间，坐标由两个数字定义，用于测量距离X与Y轴的垂直符号距离（signed distance）。
继续与地图类比，坐标系定义了一个原点。对于地理坐标，原点设置为赤道与零子午线（zero meridian cross，又名本初子午线）的交叉点。根据我们设定原点的位置，特定点的坐标会有所不同。坐标系还可以定义轴的方向。在上图中，当点向右移动时，X坐标增加，当点向上移动时，Y坐标增加。但是，我们也可以定义一个具有不同轴方向的另类笛卡尔坐标系，在其中将获得不同的坐标。
正如你所看到的，我们需要定义一些任意参数，如原点以及轴的方向，以便给予这对构成坐标的数字恰当的含义。我们将带有这组任意参数的坐标系称作为坐标空间。我们必须使用相同的坐标空间来处理坐标组。好的是，只需平移和旋转，就可以将坐标从一个空间转换至另一个空间。
如果处理3D坐标，则需要添加一条Z轴。3D坐标将由三个数字（x，y，z）组成一组。
与2D笛卡尔坐标系一样，只要轴相互垂直，我们可以改变3D坐标空间中轴的方向。下图表示了另一种3D坐标空间。
3D坐标可以分为两种：左手坐标系（left handed）与右手坐标系（right handed）。怎么判断坐标系是哪种类型？张开手，在拇指和食指间形成一个“L”，中指方向与拇指和食指垂直，此时拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴正方向，中指指向Z轴正方向。你的左右手分别对应左手坐标系和右手坐标系。
对2D坐标空间，运用旋转，能够使一个坐标空间转换为另一个，因此2D坐标空间都是等效的。相反，3D空间并不都是等效的。只有在相同手系（同为左手系或同为右手系）中才能运用旋转将一个坐标空间转换为另一个坐标空间。
现在我们阐述了一些基本原理，再来讲讲在处理3D图形中常用的术语。当在后续章节中讲解如何渲染3D模型时将会看到不同的3D坐标空间，因为这些坐标空间有各自的上下文与用途。没有一组坐标是无意义的。当你在检查一个坐标（例如：40.438031, -3.676626）时，它可能会告诉你相关信息，也可能不会。如果我说它是一个几何坐标（经纬度），那么你就会知道它是马德里的坐标。
在加载3D对象时，我们会得到一组3D坐标。这些坐标表现在名为对象坐标空间的坐标空间中。当图形设计师在创建这些3D模型时，他们不会知道这个模型所显示在的3D场景中的一切东西。因此，他们仅能使用与模型相关的坐标空间来定义坐标。
当将要绘制一个3D场景时，所有的3D对象都将和称为世界空间的坐标空间相对应。我们需要将3D对象空间坐标转换为世界空间坐标。一些对象需要被旋转、拉伸或放大以及转换，才能再3D场景中正确显示。
就像在3D空间中移动摄像机一样，我们还需要限制所显示的3D空间的范围。然后，需要将世界空间坐标转换为相机或视图空间坐标。最后这些坐标需要被转换为屏幕坐标，即2D，因此我们需要将3D视图坐标投射到2D屏幕坐标空间。
下图为OpenGL坐标（Z轴与屏幕垂直），坐标介于-1和+1之间。
如果仍未清晰地理解这些概念，不必担心，后续章节将会重新讨论这些问题，并加以实例。