HZOJ#237. 递归实现排列型枚举

题目描述

​ 从 1−n这 n个整数排成一排并打乱次序，按字典序输出所有可能的选择方案。

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输入

​ 输入一个整数 n。（1≤n≤8）

输出

​ 每行一组方案，每组方案中两个数之间用空格分隔。

​ 注意每行最后一个数后没有空格。

样例输入

3

样例输出

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

#include <iostream>  // 输入输出流
#include <cstdio>     // 标准输入输出库
#include <cstdlib>    // 标准库函数，包含通用工具函数
#include <queue>      // 队列容器
#include <stack>      // 栈容器
#include <algorithm>  // 算法库，包含各种算法函数
#include <string>     // 字符串库
#include <map>        // 映射容器
#include <set>        // 集合容器
#include <vector>     // 动态数组容器
using namespace std;

int arr[10], vis[10] = {0};  // 定义一个数组arr用于存放排列，vis数组用于标记数字是否被使用过

// 打印一个排列结果
void print_one_result(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i) cout << " ";  // 输出空格分隔数字
        cout << arr[i];      // 输出当前位置的数字
    }
    cout << endl;
    return ;
}

// 递归生成全排列
void f(int i, int n) {
    if (i == n) {            // 当已经填满所有位置
        print_one_result(n);  // 打印这个排列
        return ;
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        if (vis[k]) continue;  // 如果数字k已经被使用，跳过
        arr[i] = k;            // 将数字k放入当前位置
        vis[k] = 1;            // 标记数字k已被使用
        f(i + 1, n);           // 递归生成下一个位置的数字
        vis[k] = 0;            // 恢复数字k的未使用状态，以便后续排列生成
    }
    return ;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;     // 输入n，表示生成1到n的全排列
    f(0, n);      // 调用排列生成函数
    return 0;     // 返回0表示程序正常结束
}

这段代码的目的是生成从1到n的所有全排列。全排列是指从n个不同元素中取出n个元素（也就是全部元素）进行排列的不同排列方式的总数。这里使用了回溯算法进行全排列的生成。回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个），回溯算法会通过在上一步进行一些变化来舍弃该解。