作者：禅与计算机程序设计艺术
梯度爆炸是指在训练过程中某些权值参数更新过多或过小，从而导致模型发散、欠拟合甚至崩溃的问题。由于梯度爆炸本质上是一种随机性问题，其原因在于深层神经网络中存在着较强的权重衰减效应（weight decay），导致某些权值变得很小或者接近于0，从而使得更新过程出现震荡，难以逃脱病态收敛的局面。因此，研究梯度爆炸对模型性能的影响机制，对于解决梯度爆炸问题具有重要意义。
先简单回顾一下如何实现梯度下降法：
首先随机初始化模型中的权值向量；然后重复迭代以下两个步骤直到收敛：
1.计算损失函数关于权值的导数（即梯度）；
2.根据梯度下降的公式更新权值向量。
以上两步是梯度下降法最基本的操作。但是，随着训练的进行，梯度可能不断增大（即对应参数更新越来越大），导致更新速度变慢、更新方向发生改变，导致模型在后期的学习中遇到困境。当模型的权值向量处于非常大的状态时（例如权值向量元素绝对值几乎为无穷大），梯度的更新就会变得更加困难，甚至导致模型无法正确地学习和预测数据。
为了解决这个问题，深层神经网络一般采用标准化技术将输入数据标准化到[-1,1]的区间内。同时，也引入了防止梯度消失的方法，如用激活函数（如tanh，relu）的tanh(x)替换sigmoid，加入残差连接等。此外，还可以通过增大学习率，减小正则化系数，增加dropout等方法控制梯度爆炸的程度。但是，通过这些方法仍然无法完全避免梯度爆炸的问题。
为了分析梯度爆炸对模型性能的影响，首先需要了解梯度爆炸的特点，包括三种类型