【POJ】2373 Dividing the Path（单调队列优化dp）

题目

传送门：QWQ

分析

听说是水题，但还是没想出来。

$ dp[i] $为$ [1,i] $的需要的喷头数量。

那么$ dp[i]=min(dp[j])+1 $其中$ j<i $

这是个$ O(n^2)$的东西，用单调队列优化一下就行了

复杂度$ O(L) $

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=250;
int A[maxn][maxn], num[maxn*maxn], id[1000005], cnt, ok[maxn][maxn], n;
int now[maxn][maxn], ans[maxn][maxn], can[maxn][maxn], vis[maxn][maxn];
int dx[4]={0,0,1,-1}, dy[4]={1,-1,0,0};

struct Node{ int x,y,dis,numm; }; bool in(int x,int y){ return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n; } queue<Node> que; void bfs(int x,int y,int dis,int numm){ que.push((Node){x,y,dis,numm}); while(!que.empty()){ Node a=que.front(); que.pop(); x=a.x; y=a.y; dis=a.dis++; numm=a.numm; for(int i=0;i<4;i++){ int px=x+dx[i], py=y+dy[i]; if(!in(px,py) || vis[px][py] || ok[px][py]) continue; vis[px][py]=1; a.x=px; a.y=py; if(dis< now[px][py]){ans[px][py]=numm;can[px][py]=0;now[px][py]=dis;} if(dis==now[px][py]){can[px][py]++;} que.push(a); } } } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ cnt=0; memset(id,0,sizeof(id)); memset(num,0,sizeof(num)); memset(ok,0,sizeof(ok)); memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(can,0,sizeof(can)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&A[i][j]); if(A[i][j]) id[A[i][j]]=++cnt, num[cnt]=A[i][j], ok[i][j]=1; } memset(now,127,sizeof(now)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ if(!ok[i][j]) continue; vis[i][j]=1; bfs(i,j,1,id[A[i][j]]); memset(vis,0,sizeof(vis)); } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<n;j++){ if(!ok[i][j] && can[i][j]==1) printf("%d ",num[ans[i][j]]); else printf("%d ",A[i][j]); } if(!ok[i][n] && can[i][n]==1) printf("%d\n",num[ans[i][n]]); else printf("%d\n",A[i][n]); } if(t!=0) puts(""); } return 0; }