1. 题目
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1] 输出: 12 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
2. 优答
思路：一般来说，给定一个规则，让我们求任意状态下的解，都是用动态规划。
动态规划DP，本质相当于在一列数组中取出一个或多个不相邻数，使其和最大。
这里的规则是劫匪不能同时抢劫相邻的屋子，即我们在累加时，只有两种选择：
-
如果选择了抢劫上一个屋子，那么就不能抢劫当前的屋子，所以最大收益就是抢劫上一个屋子的收益
-
如果选择抢劫当前屋子，就不能抢劫上一个屋子，所以最大收益是到上一个屋子的上一个屋子为止的最大收益，加上当前屋子里有的钱
State: dp[i]，表示到第i个房子时能够抢到的最大金额。
Function: dp[i] = max(num[i] + dp[i - 2], dp[i - 1])
Initialize: dp[0] = num[0], dp[1] = max(num[0], num[1]) 或者 dp[0] = 0, dp[1] = 0
Return: dp[n]
python3
方法1：
class Solution(object): def rob(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ if len(nums) == 0: return 0 if len(nums) == 1: return nums[0] num_i, num_i_1 = max(nums[1], nums[0]), nums[0] for i in range(2, len(nums)): num_i_1, num_i_2 = num_i, num_i_1 num_i = max(nums[i] + num_i_2, num_i_1) return num_i nums = [8,4,8,5,9,6,5,4,4,10] s = Solution().rob(nums) print(s)
方法2：
class Solution(object): def rob(self, nums): last, now = 0, 0 for i in nums: last, now = now, max(last+i, now) return now nums = [8,4,8,5,9,6,5,4,4,10] s = Solution().rob(nums) print(s)