刷题-Leetcode-337. 打家劫舍 III(递归、树)

337. 打家劫舍 III

题目链接

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/

题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

 3
/ \

2 3
\ \
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

 3
/ \

4 5
/ \ \
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

题目分析

自底向上的递归。
dp[0]：当前节点 不偷的最大值
若不偷，它的左右节点可偷或不偷，所以dp[0]=它的左节点（偷或不偷）的最大值+它的右节点（偷或不偷）的最大值。
dp[1]：当前节点偷的最大值
若偷，它的左右节点都不可偷。所以dp[1]=它的左节点不偷最大值+它的右节点不偷最大值。

[3,2,3,null,3,null,1]示例

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    public int rob(TreeNode root) {
    
    
        int dp[] = robIntetnal(root);
        return dp[0] > dp[1] ? dp[0] : dp[1];
    }
    public int[] robIntetnal(TreeNode root){
    
    
        if(root==null){
    
    
            return new int[2];
        }
        int left [] = robIntetnal(root.left);
        int right[] = robIntetnal(root.right);

        int dp[] = new int[2];// 0：當前節點不偷的最大值 1：當前節點偷的最大值
        dp[0] = (left[0]>left[1]?left[0]:left[1]) + (right[0]>right[1]?right[0]:right[1]);
        dp[1] = left[0] +right[0] + root.val;
        return dp;
    }
}