一、随机事件及其关系和运算
1. 随机试验
(1)可以在相同条件下重复进行
(2)每次试验结果可能不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果
(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
2. 样本点:随机试验的每一个可能结果
3. 样本空间:所有样本点全体组成的集合称为样本空间
4. 事件:
- 随机事件:样本空间的子集称为随机事件,往往是给事件附加具体情况或具体条件
- 基本事件:由单个样本点组成的单点集
- 事件发生:在每次试验中,当且仅当事件的结果集合中一个样本点出现时,称这一事件发生。
- 必然事件:在每次试验中总是发生的,称为必然事件。
- 不可能事件:在任何一次试验中都不发生的事件称为不可能事件,记为空集。
- 辨析互斥事件与对立事件:
互斥事件是指,两个事件不可能同时发生,但它们也可以都不发生。
而对立事件要么不仅不可能同时发生,也不可能都不发生,即至少要有一个发生,即A∪B=全集
- 事件运算的性质
给出条件用字母表示的题目,明确条件之间的或且非关系,用∪代替或,用∩代替且,用非代替否定并熟练运用上述运算律
二、概率
1.概率的公理化定义
2.概率的性质 important
三、古典概型
(1)定义:一个试验的样本点有限,并且每个样本点出现的可能性都相等,那这个试验就是古典概型(等可能概型),比如扔骰子。
(3)几何概型