一、随机事件与概率
1、随机事件
（1）对随机现象的观察、记录、实验统称为 随机试验.它具有以下特性：
- 可以在相同条件下重复进行；
- 事先知道所有可能出现的结果；
- 进行试验前并不知道哪个试验结果会发生.
（2）随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，记为S。 S中的元素e称为样本点．
（3）样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A.当且仅当A中的某个样本点发生称事件A发生.
- 如果把S看作事件，则每次试验S总是发生，所以S称为必然事件.
- 如果事件只含有一个样本点，称其为基本事件.
- 如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为Φ， 则每次试验Φ都不发生, 称Φ为不可能事件.
（4）事件的相互关系及运算
（5）事件的运算定律
2、概率
（1）频率
其中 nA 是发生的次数(频数）, n是总试验次数
（2）概率
设随机试验对应的样本空间为对每个事件 定义概率满足：
概率的加法公式：
二、等可能概型与条件概率
1、等可能概型
（1）等可能概型(或古典概型)定义：
- 样本空间S中样本点有限(有限性)
- 出现每一个样本点的概率相等(等可能性)
2、条件概率
（1）定义：
（2）在等可能概型中，如果是非空子集，则
（3）乘法公式 当下面的条件概率都有意义时：
三、全概率公式,贝叶斯公式与独立性
1、划分
2、全概率公式
3、贝叶斯公式
4、独立性
（1）定义：
（2）事件的独立与不相容:
（3）独立性的推广
（4）特别地，对于事件A,B,C 独立的定义为：
