LBIST 是一种内置自测 (BIST) 形式，其中芯片内部的逻辑可以在芯片本身上进行测试，而无需任何昂贵的自动测试设备 (ATE)。
BIST 引擎内置于芯片内部，只需要像测试访问端口 (TAP) 这样的访问机制即可启动。
一、Lbist的组成部分
片上lbist一般由三部分组成：
- BIST controller、
- TPG (Test Pattern Generator)、
- RA (Response Analyzer)。
二、LBIST 的基本机制
LBIST 的基本机制是它使用线性反馈移位寄存器 (LFSR，Linear Feedback Shift Register) 生成设备内部扫描链的输入，启动一个功能周期，使用多输入签核寄存器（MISR，multiple input signature register ）来捕获设备的响应，并将捕获的响应压缩。来自 MISR 的压缩后的响应称为签核。输出签核中的任何异常都表明设备存在缺陷。
线性反馈移位寄存器 (LFSR) 是一种移位寄存器，其输入位是其先前状态的线性函数。最常用的单位线性函数是异或（XOR）。
因此，LFSR 通常是一个移位寄存器，其输入位由整个移位寄存器值的某些位的 XOR 驱动。LFSR 的初始值称为种子，由于寄存器的操作是确定性的，因此寄存器产生的值流完全由其当前（或先前）状态决定。
同样，由于寄存器具有有限数量的可能状态，它最终必须进入一个重复周期。但是，具有精心选择的反馈函数的 LFSR 可以产生一系列看起来随机且周期很长的位。LFSR 的应用包括生成伪随机数、伪噪声序列、快速数字计数器和白化序列。
三、Test Pattern Generator
通常，标准形式的 LFSR 用于生成伪随机pattern，该pattern充当输入测试向量。如图3所示，LFSR中每一个触发器都馈送一条扫描链。在伪随机pattern中，pattern在一定时间间隔后会重复，这就是我们称之为“伪随机”的原因。
LFSR 可以由其特征多项式表征，假设我们使用“1”“0”“0”“0”的输入初始化两个如下图所示的两个4 degree的具有如图所示的多项式的的LFSR。
具有特征多项式 f(x) = x4 + x3 +1 的 LFSR 生成的pattern在 15 个pattern之后重复，因此具有 24 – 1 = 15 的周期。但是具有特征多项式 f(x) = x4 + x2 +1的 LFSR 生成的pattern在 6 个pattern后重复。
如果 LFSR 有N个触发器（也称为N degree LFSR ），如果其产生的pattern的周期 为2N – 1，则 LFSR 称为maximum-length sequence 或者 m-sequence。将 m-sequence LFSR的特征多项式称为本征多项式。
对于给定的 N degree LFSR，本证多项式不是唯一的；例如 – x4 + x3 +1 和 x4 + x3 +1 都是 4 degree LFSR 的本征多项式。
LFSR的多项式的选择对循环长度有很大的影响。更好的周期长度意味着更好的 TPG，因此实现本征多项式的 LFSR 最适合测试pattern生成。
四、为什么需要移相器
LFSR 的主要缺点之一是没有足够的随机性。考虑我们之前讨论过的相同的 m-sequence LFSR f(x) = x4 + x3 +1。如图5所示，在没有移相器的情况下，相邻比特流（bit stream）之间存在对角关系。
为了在比特流（bit stream）之间引入更多随机性，我们使用了一个由 XOR 网络实现的移相器。基本上每个比特流（bit stream）都相移了一些周期。
正如我们在移相器的存在下所看到的，对角线关系不再存在。更多的随机性有助于增加故障覆盖率。同样正如我们在示例中看到的，4 degree LFSR 正在馈送 5 个扫描链。
因此，带有移相器的 LFSR 可以支持更多的扫描链（通常一个“N” degree LFSR 可以支持最多“N”个没有移相器的扫描链）。
如何找到符合要求的LSFR的初始值
我们将使用如下示例示范如何找到LSFR的初始值。
4 degree LSFR馈送10个触发器组成的扫描链，S0-S9 是 ATPG 指定的test pattern，Q0-Q3 是 LFSR 的seed。
有两种方法：1. 逐周期追踪； 2. 线性方程组。
我们将只讨论线性方程组的求解。我们可以在线性方程组中对上述情况进行建模。
注意：S0-S9 值将被串行加载到链中，这样 S9 将在第一个时钟周期首先加载到链中，然后在下一个时钟周期向右移动，同时 S8 将加载到链中.这将持续 10 个时钟周期，直到所有值都加载到所需的位置。
初始条件（S9 是从 LFSR 到链的第一个输入，因此等于 Q0，并且类似地直到 S6）：
S9 = Q0 S8 = Q1 S7 = Q2 S6 = Q3。
看到这个线性方程，想起了高中数学的最后一题，数组方程的归纳推导。
因此一共有 10 个等式方程和 4 个变量 Q0、Q1、Q2 、 Q3。
假设这些pattern S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 分别为：1 X X X 0 1 X X 1 0。
然后我们将这 10 个方程写成矩阵形式，如下所示：
因此符合要求的该LFSR 的初始值是 “1” “1” “1” “0”.
注意：线性方程组并不总是可解的，在这种情况下，我们无法加载该特定pattern，因此将无法覆盖该pattern所针对的故障。变量的数量取决于 LFSR 的degree，更多的变量意味着获得解决方案的概率增加。
LFSR degree
假设我们有一个“N” degree的 LFSR，需要加载一个具有“S” bit的pattern，那么我们有“N”个变量和“S”个方程要求解。示例， 如果pattern为 1 X X X 0 1 X X 1 0，则“S”= 5。
现在，保证可以为给定pattern找到初始值所需的最小“N”是多少吗？
研究表明，当 N ≥ (S+20) 时，找不到初始值的概率是 10-6（非常小）。
参考资料
原文链接：http://www.ictest8.com/a/Principle/2022/04/IBIST.html