DFS与DFT的关系
(292条消息) 离散傅里叶级数与离散傅里叶变换_穆杉逐云的博客-CSDN博客
离散傅里叶级数和离散傅里叶变换间的联系：
离散傅里叶级数更适用于计算离散时间周期信号，离散傅里叶变换则是为了分析一些离散非周期信号。在实际应用中，为了避免计算积分，也可对离散非周期信号两边进行处理，将其看成周期信号，然后使用傅里叶级数的方法进行分析。
同时离散傅里叶级数也可以看成离散傅里叶级数的特殊情况。
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「穆杉逐云」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/m0_51446790/article/details/127490947
(292条消息) 离散傅里叶级数DFS与离散傅立叶变换DFT及MATLAB实现_L J Y的博客-CSDN博客
DFT与DFS的关系
比较两者的变换对，可以看出两者的区别仅仅是将周期序列换成了有限长序列。
有限长序列x(n)可以看作是周期序列 的一个周期；反之周期序列 可以看作是有限长序列x(n)以N为周期的周期延拓可见，有限长序列x(n)可以看成是周期序列的一个周期，反之，周期序列可以看成是有限长序列以N为周期的周期延拓。频域上的情况也是相同的。从这个意义上说，周期序列只是有限个序列值有意义。
由于公式非常相似，在程序编写上也基本一致。
以上出发点是想表面Gibbs Phenomenon的证明来自DFS公式，而以上也恰好证明可以一致性证明DFT也会有GP，因为DFS与DFT本质上就是一个东西
离散傅里叶变换DFT详解及应用 - 知乎 (zhihu.com)//可视化介绍