【题目】*1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 ‘0’ 表示第 i 个盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值为 ‘1’ 表示盒子里有 一个 小球。
在一步操作中，你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。
返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。
每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。
示例 1：
输入：boxes = "110"
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：
1) 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。
示例 2：
输入：boxes = "001011"
输出：[11,8,5,4,3,4]
提示：
n == boxes.length
1 <= n <= 2000
boxes[i] 为 '0' 或 '1'
【解题思路1】暴力双循环
class Solution {
public int[] minOperations(String boxes) {
int n = boxes.length();
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int sm = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (boxes.charAt(j) == '1') {
sm += Math.abs(j - i);
}
}
res[i] = sm;
}
return res;
}
}
【解题思路2】两次遍历
记把所有球转移到当前下标为 iii 的盒子的操作数为 operationi，初始情况下当前盒子及其左侧有 lefti个球，右侧有 righti个球。那么，已知这三者的情况下，把所有球转移到当前下标为 i+1 的盒子的操作数 operationi+1就可以由 operationi+lefti−righti 快速得出，因为原来左侧的 lefti 个球各需要多操作一步，原来右侧的 righti个球可以各少操作一步。
class Solution {
public int[] minOperations(String boxes) {
int left = boxes.charAt(0) - '0', right = 0, operations = 0;
int n = boxes.length();
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (boxes.charAt(i) == '1') {
right++;
operations += i;
}
}
int[] res = new int[n];
res[0] = operations;
for (int i = 1; i < n; i++) {
operations += left - right;
if (boxes.charAt(i) == '1') {
left++;
right--;
}
res[i] = operations;
}
return res;
}
}