LeetCode-Python-1376. 通知所有员工所需的时间(树 + DFS)

公司里有 n 名员工,每个员工的 ID 都是独一无二的,编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。

在 manager 数组中,每个员工都有一个直属负责人,其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人,manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。

公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们,然后由这些下属通知他们的下属,直到所有的员工都得知这条紧急消息。

第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属(也就是说在 informTime[i] 分钟后,他的所有直属下属都可以开始传播这一消息)。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。

 

示例 1:

输入:n = 1, headID = 0, manager = [-1], informTime = [0]
输出:0
解释:公司总负责人是该公司的唯一一名员工。
示例 2:

输入:n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]
输出:1
解释:id = 2 的员工是公司的总负责人,也是其他所有员工的直属负责人,他需要 1 分钟来通知所有员工。
上图显示了公司员工的树结构。
示例 3:

输入:n = 7, headID = 6, manager = [1,2,3,4,5,6,-1], informTime = [0,6,5,4,3,2,1]
输出:21
解释:总负责人 id = 6。他将在 1 分钟内通知 id = 5 的员工。
id = 5 的员工将在 2 分钟内通知 id = 4 的员工。
id = 4 的员工将在 3 分钟内通知 id = 3 的员工。
id = 3 的员工将在 4 分钟内通知 id = 2 的员工。
id = 2 的员工将在 5 分钟内通知 id = 1 的员工。
id = 1 的员工将在 6 分钟内通知 id = 0 的员工。
所需时间 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 。
示例 4:

输入:n = 15, headID = 0, manager = [-1,0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6], informTime = [1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出:3
解释:第一分钟总负责人通知员工 1 和 2 。
第二分钟他们将会通知员工 3, 4, 5 和 6 。
第三分钟他们将会通知剩下的员工。
示例 5:

输入:n = 4, headID = 2, manager = [3,3,-1,2], informTime = [0,0,162,914]
输出:1076
 

提示:

1 <= n <= 10^5
0 <= headID < n
manager.length == n
0 <= manager[i] < n
manager[headID] == -1
informTime.length == n
0 <= informTime[i] <= 1000
如果员工 i 没有下属,informTime[i] == 0 。
题目 保证 所有员工都可以收到通知。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/time-needed-to-inform-all-employees
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思路:

题目问的就是N叉树的最长路径。

直接按照 manager 的关系建树,然后dfs即可。

时间复杂度:O(N)

空间复杂度:O(N)

class Solution(object):
    def numOfMinutes(self, n, headID, manager, informTime):
        """
        :type n: int
        :type headID: int
        :type manager: List[int]
        :type informTime: List[int]
        :rtype: int
        """
        from collections import defaultdict, deque
        layer = defaultdict(set)
 
        for i in range(n):
            layer[manager[i]].add(i) # key is the boss, val is the sub
            
        self.res = 0
        
        def dfs(hid, time):
            if hid not in layer:
                self.res = max(self.res, time)
                return
            
            for sub in layer[hid]:
                dfs(sub, time + informTime[hid])
                
        dfs(headID, 0)
        return self.res

 

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