【每日一题】167. 两数之和 II - 输入有序数组

167. 两数之和 II - 输入有序数组

题目描述

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
 

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

解题思路

思路：注意，该题仅存在一个有效答案。可以使用两数之和思想，即使用一个指针遍历一个数，另一个数通过哈希表来查找。但是题目要求使用常量级的空间复杂度，故考虑不使用哈希表的做法。该题相比两数之和，多一个数组“有序”的条件，那么该有序条件该如何使用呢？第一反应想到的是二分查找！即使用一个指针遍历一个数，在剩余区间内使用二分查找另外一个数。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int n=numbers.size();
        //固定一个数
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //二分查找另一个数
            int low=i+1,high=n-1;
            //[low,high]闭区间
            while(low<=high)
            {
                int mid=(high-low)/2+low;
                if(numbers[mid]==target-numbers[i])
                    return {i+1,mid+1};
                else if(numbers[mid]>target-numbers[i])
                    high=mid-1;
                else
                    low=mid+1;
            }
        }
        return {-1,-1};
    }
};

扩展：由于该数组是有序的，故可以使用双指针，即一个双指针从头到尾遍历一个数，另一个双指针从尾到头遍历另外一个数，然后根据两数之和的结果不断的向内缩进。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        //一个指向一个数 一个指向另一个数
        int i=0,j=numbers.size()-1;
        while(i<j)
        {
            if(numbers[i]+numbers[j]==target)
                return {i+1,j+1};
            else if (numbers[i]+numbers[j]>target)
                j--;
            else
                i++;
        }
        return {-1,-1};
    }
};