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动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！
1. 题目解析
这道题目不难理解，就是根据题目给的字符串的数字，
然后解码成字母有多少种情况，然后注意有前导零的数字不能解码。
2. 算法原理
1. 状态表示
这道题目的状态表示其实就是，
dp[ i ] 位置代表什么，而 dp[ i ] 位置代表的是到第 i 个位置的时候解码方法的总数是多少？
2. 状态转移方程
状态表达式的求解方法就是根据最近的一步划分问题，
我们来分析一下，dp[ i ] 有两种解码方法，
1. s[ i ] 单独解码，如果是单独解码，当 s[ i ] 的值是 1~9 的时候可以自己解码，
自己解码的方案数就是 dp[ i - 1 ]，如果 s[ i ] 的值是 0，那方案数就是0，整体解码失败，
2. s[ i ] 和 s[ i - 1 ] 一起解码，当 s[ i - 1 ] * 10 + s[ i ] 的值是 10~26 的时候就可以解码，
而解码数就是 dp[ i - 2 ]，如果解码失败，不在这个区间内，那方案数就也是0。
所以我们可以得出转态转移方程大体是：
dp[ i ] = dp[ i - 1 ] + dp[ i - 2 ] （根据上面的方案数判断规则）
3. 初始化
初始化就是防止填表的时候越界，
而我们的状态转移方程需要用到 dp[ i - 1 ] 和 dp[ i - 2 ]，
所以我们要初始化 dp[ 0 ] 和 dp[ 1 ] 位置，
dp[ 0 ] 位置，如果s[ 0 ] 解码成功就是1，不成功就是0
dp[ 1 ] 位置，如果 dp[ 1 ] 能自己解码，就 + 1，如果能跟 dp[ 0 ] 一起解码，就再 + 1，
如果dp[ 1 ] 两种情况都不能解码，就是0。（所以可能是0, 1, 2）
4. 填表顺序
填表顺序还是从左往右。
5. 返回值
返回值就是字符串最后一个位置的方案数，dp[ s.size() - 1 ]。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int numDecodings(string s) {
// 创建dp表
int size = s.size();
vector<int> dp(size);
// 初始化
dp[0] = s[0] != '0';
if(size == 1) return dp[0];
if(s[0] != '0' && s[1] != '0') dp[1]++;
int tmp = (s[0] - '0') * 10 + (s[1] - '0');
if(tmp >= 10 && tmp <= 26) dp[1]++;
for(int i = 2; i < size; i++) {
if(s[i] != '0') dp[i] += dp[i - 1]; // 单独解码
tmp = (s[i - 1] - '0') * 10 + (s[i] - '0');
if(tmp >= 10 && tmp <= 26) dp[i] += dp[i - 2]; // 和前面联合解码
}
return dp[size - 1];
}
};写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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