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动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！
1. 题目解析
题目链接：剑指 Offer 47. 礼物的最大价值 - 力扣（Leetcode）
题目不难理解：总结来讲就是从左上角开始拿礼物，
只能往右或者往下找，在右下角结束，返回最大的礼物价值即可。
2. 算法原理
1. 状态表示
dp[ i ][ j ] 表示：到达[ i，j ]位置的时候，此时的最大价值
2. 状态转移方程
dp[ i ][ j ]有两种情况：
第一种是从上面来的礼物最大价值：dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] + g[ i ][ j ]
第二种是从左面来的礼物最大价值：dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j - 1 ] + g[ i ][ j ]
所以得出状态表达式：
dp[ i ][ j ] = max( dp[ i ][ j - 1 ]，dp[ i - 1 ][ j ] ) + g[ i ][ j ]
3. 初始化
初始化的话，其实就是为了防止越界，
所以我们多创建一行和一列即可。
4. 填表顺序
从左往右，从上往下。
5. 返回值
根据题目要求，我们直接返回右下角的值就行。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
for(int i = 1; i <= m; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
}
}
return dp[m][n];
}
};写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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