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动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！
1. 题目解析
这道题的题目非常好理解，就是求出最长的递增子序列的个数，
还是同一个需要注意的地方，就是子序列是可以跳着求的。
2. 算法原理
1. 状态表示
dp[ i ] 表示以 i 位置为结尾的所有子序列中，最长的递增子序列的个数。
而实际上，我们得先知道子序列的长度，才能求个数，
len [ i ] 表示以 i 位置为结尾的所有子序列中，最长的递增子序列的长度。
count [ i ] 表示以 i 位置为结尾的所有子序列中，最长的递增子序列的个数。
2. 状态转移方程
我们设 j 的区间是 0 ~ i - 1
如果是他们自己作为一个子序列，那么 len[ i ] = count[ i ] = 1
如果是他们自己加上前面任意一个数作为子序列，那么：
遍历区间 0 ~ i - 1，找到 nums[ j ] < nums[ i ] 的情况，然后讨论：
当 len[ j ] + 1 == len[ i ]，count[ i ] += count[ j ]（长度相同的情况）
当 len[ j ] + 1 < len[ i ]，count 不动（长度比现在的最长长度小的情况）
当 len[ j ] + 1 > len[ i ]，len[ i ] = len[ j ] + 1（更新最长的长度并重新计数） count[ i ] = count[ j ]
3. 初始化
都初始化成 1 即可。
4. 填表顺序
从左往右。
5. 返回值
在遍历的时候同时计算。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), maxCnt = 1, maxLen = 1;
vector<int> len(n, 1), cnt(n, 1);
for(int i = 1; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(nums[j] < nums[i]) {
if(len[j] + 1 == len[i]) cnt[i] += cnt[j];
else if(len[j] + 1 > len[i]) {
len[i] = len[j] + 1;
cnt[i] = cnt[j];
}
}
}
if(maxLen == len[i]) maxCnt += cnt[i];
else if(maxLen < len[i]) maxLen = len[i], maxCnt = cnt[i];
}
return maxCnt;
}
};写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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