实验目的： |
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了解和掌握深度优先和宽度优先算法的原理以及应用并实现两种算法。 |
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实验内容： |
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1. 算法原理 首先，我们给定一个二叉树图如下：
1). 宽度优先搜索： 宽度优先搜索算法(Breadth First Search，BSF)，思想是： · 1.从图中某顶点v出发，首先访问定点v · 2.在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点； · 3.然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问; · 4.直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到; · 5.如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路 径长度为1,2...的顶点。 A->B->C->D->E->F 2). 深度优先搜索： 图的深度优先搜索(Depth First Search, DFS)，和树的前序遍历非常类似。 它的思想： 1.从顶点v出发，首先访问该顶点; 2.然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图; 3.直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 4.若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止 如上图的BFS访问顺序为： A->B->D->E->C->F
2. 关键代码的编写 1）首先定义一个类，创建一个二叉树图 # 首先定义一个创建图的类，使用邻接矩阵
class Graph(object):
def __init__(self, *args, **kwargs):
self.order = [] # visited order
self.neighbor = {}
def add_node(self, node):
key, val = node
if not isinstance(val, list):
print('节点输入时应该为一个线性表') # 避免不正确的输入
self.neighbor[key] = val
2）宽度优先算法的实现 # 宽度优先算法的实现
def BFS(self, root):
#首先判断根节点是否为空节点
if root != None:
search_queue = deque()
search_queue.append(root)
visited = []
else:
print('root is None')
return -1
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
self.order.append(person)
if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
search_queue += self.neighbor[person]
visited.append(person)
3）深度优先算法的实现 # 深度优先算法的实现
def DFS(self, root):
# 首先判断根节点是否为空节点
if root != None:
search_queue = deque()
search_queue.append(root)
visited = []
else:
print('root is None')
return -1
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
self.order.append(person)
if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
tmp = self.neighbor[person]
tmp.reverse()
for index in tmp:
search_queue.appendleft(index)
visited.append(person)
3.运行结果的展示
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实验过程中遇到的问题如何解决的？ |
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1. 遇到的问题 在本次实验中最大的问题就是对于两个算法的理解和实现吧，比如是迭代还是递归，还是回溯，都是我们值得去思考和理解的。 2. 如何解决 其实，把严蔚敏的数据结构里面的原理理解清楚了，这两个算法其实不难的，如果这都理解不清楚，就说明数据结构学得很有问题，立即推放弃学计算机。 |
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本次实验的体会（结论） |
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本次实验在很大层度上让我进一步了解了这两种算法的区别和原理，不仅专业课学习上有一定帮助，同时也为考研复习提供了一个很好的复习。 |
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日期：2018-06-12
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附录：
完整的代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
# /usr/bin/python
# 作者：郭畅
# 实验日期：20180612
# Python版本：3.6.4
# 主题：基于深度优先和宽度优先的搜索算法的简单实现
# 参考书籍：数据结构C语言版（清华大学出版社严蔚敏版）
from collections import deque # 线性表的模块
# 首先定义一个创建图的类，使用邻接矩阵
class Graph(object):
def __init__(self, *args, **kwargs):
self.order = [] # visited order
self.neighbor = {}
def add_node(self, node):
key, val = node
if not isinstance(val, list):
print('节点输入时应该为一个线性表') # 避免不正确的输入
self.neighbor[key] = val
# 宽度优先算法的实现
def BFS(self, root):
#首先判断根节点是否为空节点
if root != None:
search_queue = deque()
search_queue.append(root)
visited = []
else:
print('root is None')
return -1
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
self.order.append(person)
if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
search_queue += self.neighbor[person]
visited.append(person)
# 深度优先算法的实现
def DFS(self, root):
# 首先判断根节点是否为空节点
if root != None:
search_queue = deque()
search_queue.append(root)
visited = []
else:
print('root is None')
return -1
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
self.order.append(person)
if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
tmp = self.neighbor[person]
tmp.reverse()
for index in tmp:
search_queue.appendleft(index)
visited.append(person)
def clear(self):
self.order = []
def node_print(self):
for index in self.order:
print(index, end=' ')
if __name__ == '__main__':
# 创建一个二叉树图
g = Graph()
g.add_node(('A', ['B', 'C']))
g.add_node(('B', ['D', 'E']))
g.add_node(('C', ['F']))
# 进行宽度优先搜索
g.BFS('A')
print('宽度优先搜索:')
print(' ', end=' ')
g.node_print()
g.clear()
# 进行深度优先搜索
print('\n\n深度优先搜索:')
print(' ', end=' ')
g.DFS('A')
g.node_print()
print()