资源下载地址：https://download.csdn.net/download/sheziqiong/85683069
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1 深度优先遍历搜索(DFS)
1.1 算法介绍
深度优先搜索算法（Depth-First-Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点 v 的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点 v 的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。
以上图为例，简述 DFS 的过程。首先从根节点“1”出发，按一定的顺序遍历其子节点，这里我们假设优先遍历左边的。所以，在遍历“1”之后，我们到了节点“2”，此时“2”仍有子节点，所以应继续向下遍历，下一个节点是“3”，然后是“4”。到了“4”之后，没有子节点了，说明我们已经将这一条路遍历完了，接着我们应该回溯，应该回到“4”的父节点，也就是“3”。因为“3”还有一个子节点“5”没有遍历，所以下一个我们应该遍历的是“5”。遍历完“5”之后又发现一条路到头了，再次回溯依然回溯到其父节点“3”，此时“3”的所有子节点都已经遍历完了，因该接着回溯到“3”的父节点“2”，然后检查“2”是否有没有遍历完的子节点。按照这样的规则，完成所有节点的遍历。最终得到的遍历顺序是“1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12”
在介绍了 DFS 在遍历树的应用后，我们将其应用于八数码问题的解决。八数码问题也称为九宫问题。在 3×3 的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有 1 至 8 的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。
上面说的 DFS 遍历的树是已经存在的，我们只需要按照规定的遍历方法就能完成遍历，而对于八数码问题，没有已经存在的路径供我们遍历，需要我们从初始状态向下延伸（也就是上下左右移动）才能构造出类似的树。
以上图为例。在使用 DFS 进行搜索时，每个状态都会按照一定的顺序进行上下左右移动（在上图中是下、左、右、上的顺序），一次移动后会产生一个新的状态，然后以新状态为起点继续按约定的顺序（例如先向下）移动。终止的条件是找到解或者达到深度界限。那么如果按照图中下、左、右、上的顺序搜索后的结果将会是最左边的一条路一直是优先向下移动，如果不能向下则依次会是左、右、上的一种。
1.2 实验结果
以下面这个八数码为例，用 DFS 进行搜索。
将找出的解从初始状态一步一步输出到解状态。
可以看出总共进行了 15 次遍历，在某一条路的第 4 层找到了解。
下面我们来看一看 DFS 的所有 15 次遍历，以此来更深入的理解 DFS 的原理。稍微对代码进行改动，使其输出遍历次数和当前层数。由于结果太长，为了方便展示，下面将以树的形式展示。
上面输出的解就是按照红色路线标注找到的，从遍历次数可以看出 DFS 是一条道走到黑的找法，因为设置的深度界限是 4，所以每一条路最多找到第 4 层。
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