在计算机视觉中，经常会用到重投影误差（Reprojection error）。比如在计算平面单应矩阵和投影矩阵的时候，往往会使用重投影误差来构造代价函数，然后最小化这个代价函数，以优化单应矩阵或者投影矩阵。之所以使用重投影误差，是因为它不光考虑了单应矩阵的计算误差，也考虑了图像点的测量误差，所以其精度会更高。
最小化重投影误差问题（Bundle Adjustment问题）
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可以将位姿和三维特征点P同时优化
在SLAM中优化求解相机运动位姿时（3D-2D），会用到重投影误差：是像素坐标（观测到的投影位置）与3D点按照当前估计的位姿进行投影得到的位置相比较得到的误差。
如下图所示，我们通过特征匹配知道，观测值
和
是同一个空间点
的投影，
的投影
与观测值之间有一定的距离，也就是重投影误差。于是我们调整相机的位姿，使这个距离变小，由于这个调整需要考虑很多个点，所以最后每个点的误差通常不会精确到0。
考虑到n个三维空间点P和他们的投影 
, 我们希望计算R，t，用李代数
表示为。假设某空间点
，其投影的像素坐标为
像素位置与空间点位置的关系如下：
写成矩阵形式就是：
由于相机位姿未知以及观测点的噪声，该等式存在一个误差。我们将误差求和，构建最小二乘问题，然后寻找做好的相机位姿，使它最小化：
用高斯牛顿法/列文伯格-马夸尔特方法求解。