一、理论基础

道路直线检测是计算机视觉领域中的一个重要问题。在许多应用场景中，例如自动驾驶、交通监控等，准确地检测道路直线是非常重要的。本文将介绍一种基于形态学处理的道路直线检测方法，包括详细的实现步骤和数学公式。基于形态学处理的道路直线检测方法包括以下步骤：

步骤1：图像预处理

首先，需要对输入图像进行预处理。具体来说，可以使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，以减少噪声的影响。然后，可以使用灰度化技术将图像转换为灰度图像。

步骤2：形态学处理

接下来，需要对灰度图像进行形态学处理。具体来说，可以使用开操作和闭操作来检测道路直线。开操作可以消除小的噪点和孤立的像素，同时保留道路边缘的连续性。闭操作可以填充道路中的小孔和断裂，使道路边缘更加连续。形态学处理的具体实现方法可以使用基本的形态学操作，例如膨胀、腐蚀、开操作、闭操作等。

步骤3：边缘检测

当形态学处理完成后，需要对图像进行边缘检测。可以使用经典的边缘检测算法，例如Canny边缘检测算法。边缘检测可以将图像中的道路边缘检测出来，并生成二值化图像。

步骤4：直线检测

最后，需要对二值化图像进行直线检测。可以使用经典的直线检测算法，例如霍夫变换。直线检测可以将图像中的直线检测出来，并将其可视化或者提取出来。

下面给出一些相关的数学公式，以帮助更好地理解基于形态学处理的道路直线检测方法。

高斯滤波器：

$$
G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}{2\sigma^2}}
$$

其中，$G(x,y)$是高斯滤波器的响应，$\sigma$是高斯函数的标准差，$(x_0, y_0)$是高斯函数的中心。

开操作：

$$
A \circ B = (A \ominus B) \oplus B
$$

其中，$A$是输入图像，$B$是结构元素，$\circ$表示开操作，$\ominus$表示腐蚀操作，$\oplus$表示膨胀操作。

闭操作：

$$
A \bullet B = (A \oplus B) \ominus B
$$

其中，$A$是输入图像，$B$是结构元素，$\bullet$表示闭操作，$\oplus$表示膨胀操作，$\ominus$表示腐蚀操作。

Canny边缘检测：

$$
G(x,y) = \sqrt{G_x^2(x,y)+G_y^2(x,y)} \
\theta(x,y) = \operatorname{arctan2}(G_y(x,y),G_x(x,y)) \
E(x,y) =
\begin{cases}
0 & \text{if } G(x,y) < T_1 \
255 & \text{if } G(x,y) > T_2 \
\text{intermediate} & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

其中，$G_x(x,y)$和$G_y(x,y)$分别是图像在$(x,y)$处的水平和垂直梯度值，$G(x,y)$是梯度的幅值，$\theta(x,y)$是梯度的方向，$T_1$和$T_2$是两个阈值，$E(x,y)$是二值化的边缘图像。

霍夫变换：

$$
\rho = x\cos\theta + y\sin\theta \
H(\rho,\theta) = \sum_{(x,y)\in\text{edge}} \delta(\rho - x\cos\theta - y\sin\theta)
$$

其中，$\rho$和$\theta$是直线的参数，$H(\rho,\theta)$是参数空间中的累加器，$\delta$是狄拉克函数，$(x,y)$是边缘图像中的像素坐标。

基于形态学处理的道路直线检测方法是一种有效的计算机视觉技术，可以准确地检测道路直线，并在许多应用场景中发挥重要作用。该方法主要包括图像预处理、形态学处理、边缘检测和直线检测等步骤，其中形态学处理是重要的关键步骤。在实现该算法时，需要遵循一定的数学公式编写规范，以确保公式的可读性和可维护性。

二、核心程序

 

clc;
clear
close all;

street1 = (imread('street1.jpg'));

imagesc(street1); shg

scaled=street1*1.2; 
image(scaled);
level  = 220;
binary = scaled>level; 
imagesc(binary);


binary = bwareaopen(binary,100);
imagesc(binary)
hold on

[B,L] = bwboundaries(binary,'noholes');


for K=1:length(B)
    boundary = B{K};
	h(K)=plot(boundary(:,2), boundary(:,1), 'g', 'LineWidth', 2);
end

stats = regionprops(L,'MajorAxisLength','MinorAxisLength'); 
lanes=findlanes(B,h,stats);
hold off;
figure(1)
%imagesc(street1);
hold on

for K = 1:length(lanes) 
    plot(lanes{K}(:,2), lanes{K}(:,1), 'r', 'LineWidth',10) 
end
hold off
figure(2)
imagesc(street1);
hold on

for K = 1:length(lanes) 
    plot(lanes{K}(:,2), lanes{K}(:,1), 'r', 'LineWidth',10) 
end
hold off
up2157

基于形态学处理的道路直线检测算法