2022蓝桥杯b组--X进制减法--c语言

【问题描述】 进制规定了数字在数位上逢几进一。 X 进制是一种很神奇的进制,因为其每一数位的进制并不固定!例如说某 种 X 进制数,最低数位为二进制,第二数位为十进制,第三数位为八进制,则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。 现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B,但是其具体每一数位的进制还不确 定,只知道 A 和 B 是同一进制规则,且每一数位最高为 N 进制,最低为二进 制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。 请注意,你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的,即每一数位上的数 字要小于其进制。 【输入格式】

第一行一个正整数 N,含义如题面所述。

第二行一个正整数 Ma,表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 Ma 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 Mb,表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 Mb 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。 请注意,输入中的所有数字都是十进制的。

【输出格式】 输出一行一个整数,表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进 制后再模 1000000007 的结果。

【样例输入】

11

3

10 4 0

3

1 2 0

【样例输出】 94

【样例说明】 当进制为:最低位 2 进制,第二数位 5 进制,第三数位 11 进制时,减法 得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108,B 在十进制下是 14,差值是 94。

【评测用例规模与约定】 对于 30% 的数据,N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8. 对于 100% 的数据,2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B

个人题解如下:

思路:321(x)=3*10*2+2*2+1*1=65

120(x)=1*5*2+2*2+0*1=14

10 4 0(x) =10*5*2+4*2+0*1=108

由此可见x进制求十进制数规律:每一位的数字乘以后面每一位的进制的结果相加,最低位的数字乘以1.

要使得A-B的结果最小,取A与B对应数位最大的数字加一就是该数位的进制。如果小于2,进制取2,若大于N,进制取N.

(这道题不确定A与B位数是否相等,所以当A位数大于B的位数时,B前面对应补0)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
	int N,M1,M2,s1,s2;
	//这道题的思路:除了最低位加上它本身,每一位乘以后面所有的进制。要符合条件,进制最大为对应数位数字加一 
	//s1,s2分别是两个数的总和,count是每个数位对应的进制 
	
	int m1[1000];
	int m2[1000];
	scanf("%d",&N);
	scanf("%d",&M1);
	int count[M1-1]; //存储进制 
	//int m1[M1];
	for(int i=0;i<M1;i++){
		scanf("%d",&m1[i]);
	}
	scanf("%d",&M2);
	//int m2[M2];
	if(M1==M2){ //如果A数位等于B数位 
		for(int i=0;i<M2;i++){
		scanf("%d",&m2[i]);
	}
	}
	else if(M1>M2){   //如果A数位大于B数位,B前面空出来的置0 
		int n=M1-M2;
		for(int i=0;i<n;i++){
			m2[i]=0;
		}
		for(int i=n;i<M2+n;i++){
			scanf("%d",&m2[i]);
		}
	}
	
	s1=m1[M1-1];//最低位直接加上 
	s2=m2[M2-1];
	for(int i=1,h=0;i<M1;i++,h++){
		count[h]=(m1[i]>m2[i]?m1[i]:m2[i])+1;
		if(count[h]<2){
			count[h]=2;
		}
		if(count[h]>N){
			count[h]=N;
		}
	} 
	for(int i=0;i<M1-1;i++){
		int h1=m1[i];
		int h2=m2[i];
		for(int j=i;j<M1-1;j++ ){//M1-1是count的元素个数 
			h1*=count[j];
			h2*=count[j];
		}
		s1+=h1;
		s2+=h2;
	}
	printf("%d\n",s1-s2);
	return 0;
} 

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