我们用点乘 的原因是,我们想要计算这个顶点的亮度,它是一个标量值。我们知道这个亮度由两个因素决定:肤色纹理和光照。肤色纹理 是一个颜色值,它是一个三维的向量,表示了这个顶点在没有光照的情况下的红、绿、蓝三种颜色的分量。光照也是一个三维的向量,表示了这个顶点上的光照强度和方向。它是由球形谐波的系数 和基函数 组合而成的,其中 n_i 是这个顶点的法向量。
我们用点积来计算这两个向量之间的关系,因为点积可以反映出两个向量之间的夹角和长度。当两个向量平行时,点积最大,表示光照最正对着肤色纹理,亮度最高;当两个向量垂直时,点积为零,表示光照没有影响到肤色纹理,亮度最低;当两个向量反向时,点积为负,表示光照和肤色纹理相反,亮度为零。所以,我们用 t_i 点乘 就可以得到这个顶点的亮度。