山东大学《数据结构》实验五：二叉树操作

实验五 二叉树操作

一、 实验目的

掌握二叉树的基本概念，二叉树的存储结构使用链表。

二、 实验内容

1、输入一个完全二叉树的层次遍历字符串，创建这个二叉树，输出这个 二叉树的前序遍历字符串、中序遍历字符串、后序遍历字符串、结点 数目、二叉树高度(上述每一个结果独立一行显示)。
2、输入二叉树前序序列和中序序列(各元素各不相同)，创建这个二叉 树，输出该二叉树的后序序列、层次遍历。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h> 
#include<queue>
using namespace std;
int size,count=0;
string s1;
class BtreeNode{
public:
	char element;
	BtreeNode *leftchild,*rightchild;
	int Tsize;
	BtreeNode(){leftchild=rightchild=NULL;Tsize=0;}
	BtreeNode(char& theE,BtreeNode* theleft=NULL,BtreeNode*theright=NULL){
		element=theE;
		leftchild=theleft;
		rightchild=theright;
		Tsize=1;
	}	
};
int height(BtreeNode *t){
	if(t==NULL) return 0;
	int hl=height(t->leftchild);
	int hr=height(t->rightchild);
	if(hl>hr) return++hl;
	else return ++hr;
}
void pre(BtreeNode* t){//前序遍历输出
	if(t!=NULL){
		if(count!=size-1) cout<<t->element<<",";	
		else cout<<t->element<<endl;
		count++;
		pre(t->leftchild);
		pre(t->rightchild);
	}
}
void in(BtreeNode* t){//中序遍历输出
	if(t!=NULL){
		in(t->leftchild);
		if(count!=size-1) cout<<t->element<<",";	
		else cout<<t->element<<endl;
		count++;
		in(t->rightchild);
	}
}
void post(BtreeNode* t){//后序遍历输出
	if(t!=NULL){
		post(t->leftchild);
		post(t->rightchild);
		if(count!=size-1) cout<<t->element<<",";	
		else cout<<t->element<<endl;
		count++;
	}
}
void level(BtreeNode* t){//层序遍历输出
	queue<BtreeNode*> q;
	while(t!=NULL){
		if(count!=size-1) cout<<t->element<<",";	
		else cout<<t->element<<endl;
		count++;
		if(t->leftchild!=NULL)q.push(t->leftchild);
		if(t->rightchild!=NULL)q.push(t->rightchild);
		if(q.empty())break;
		t=q.front();
		q.pop();
	}
}
//按层次遍历顺序创建二叉树
void set(BtreeNode *cur,int i,string s){
	if((2*i+1)<=s.length()){//如果当前节点既有左子节点，又有右子节点
		cur->leftchild=new BtreeNode(s[2*i-1]);
		set(cur->leftchild,2*i,s);
		cur->rightchild=new BtreeNode(s[2*i]);
		set(cur->rightchild,2*i+1,s);
		cur->Tsize+=(cur->leftchild->Tsize+cur->rightchild->Tsize);
		return;
	}
	else if(2*i==s.length()){//如果当前节点只有左子节点
		cur->leftchild=new BtreeNode(s[2*i-1]);
		cur->Tsize+=cur->leftchild->Tsize;
		return;
	}
	else if(2*i>s.length()) return;//如果当前节点没有子节点
}
BtreeNode* rebuild(char preOrder[],char inOrder[],int pStart,int pEnd,int iStart,int iEnd){//(preOrder,inOrder,0,pLen-1,0,iLen-1)
	BtreeNode* tree=new BtreeNode(preOrder[pStart]);
	if(pStart==pEnd&&iStart==iEnd) return tree;
	int root=0;
	//找中序遍历中的根节点
	for(root=iStart;root<=iEnd;root++)//<=根节点在末尾 没有右子树的情况
		if(preOrder[pStart]==inOrder[root]) break;
	//划分左右子树
	int leftLength=root-iStart;//左子树
	int rightLength=iEnd-root;//右子树
	//遍历左子树
	if(leftLength>0)
		tree->leftchild=rebuild(preOrder,inOrder,pStart+1,pStart+leftLength,iStart,root-1);
	//遍历右子树
	if(rightLength>0)
		tree->rightchild=rebuild(preOrder,inOrder,pStart+leftLength+1,pEnd,root+1,iEnd);
	return tree;
}
int main(){
	cout<<"Input1"<<endl;
	string s1,s2,s3,ss;
	cin>>s1; 
	cout<<"Output1"<<endl;
	BtreeNode *root1=new BtreeNode(s1[0]);
	set(root1,1,s1);
	size=s1.length();
    //为实现输出最后一个节点元素时换行，利用全局变量count，每输出一个元素+1，输出结束后清零，以便下一次输出
	pre(root1);count=0;
	in(root1);count=0;
	post(root1);count=0;
	cout<<root1->Tsize<<endl;
	cout<<height(root1)<<endl;
	cout<<"Input2"<<endl;
	cin>>s2>>s3;
    //用字符串读入二叉树前序序列和中序序列，并转化成字符数组对二叉树进行重建
	char ch2[s2.length()]; s2.copy(ch2,s2.length(),0);
	char ch3[s3.length()]; s3.copy(ch3,s3.length(),0);
	cout<<"Output2"<<endl;
	BtreeNode *root2=rebuild(ch2,ch3,0,s2.length()-1,0,s3.length()-1);
	size=s2.length();
	post(root2);count=0;
	level(root2);
	cout<<"End"<<endl;
	return 0;
}

结论分析与体会：

二叉树是非常重要且基础的内容，通过实验学会了根据层次顺序构建二叉树，以及用前序和中序重建二叉树。