BZOJ1775[USACO 2009 Dec Gold 3.Video Game Troubles]——DP

题目描述

输入

* 第1行: 两个由空格隔开的整数: N和V * 第2到第N+1行: 第i+1行表示第i种游戏平台的价格和可以在这种游戏平台上面运行的游 戏。包含: P_i, G_i还有G_i对由空格隔开的整数GP_j, PV_j

输出

* 第1行: 农夫约翰在预算内可以得到的最大的产出值。

样例输入

3 800
300 2 30 50 25 80
600 1 50 130
400 3 40 70 30 40 35 60

样例输出

210

 

一看到这题第一感觉就是背包，这题确实就是背包，只不过和平常的背包有些不同，在卖一些东西之前要先买另一个东西，而且这个东西还没有价值(虽然有没有价值不太重要qwq)。既然买游戏的前提是买游戏平台，那么我们不妨以是否买游戏平台做状态来转移，设f[i][j]代表不买第i个游戏平台总共花了j元的最大价值、g[i][j]代表买第i个游戏平台总共花了j元的最大价值。对于买了游戏平台的状态(也就是每个g[i][j])再对它包含的游戏进行状态转移。但要注意数组初始值要赋成极小值来避免无用状态的转移。

最后附上代码。

 1 #include<queue>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int n,m;
 9 int x,y;
10 int v,c;
11 int g[51][100010];
12 int f[51][100010];
13 int main()
14 {
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     memset(g,0x80,sizeof(g));
17     memset(f,0x80,sizeof(f));
18     for(int i=0;i<=m;i++)
19     {
20         g[0][i]=f[0][i]=0;
21     }
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23     {
24         scanf("%d%d",&v,&c);
25          
26         for(int j=0;j<=m;j++)
27         {
28             f[i][j]=max(f[i-1][j],g[i-1][j]);
29             if(v<=j)
30             {
31                 g[i][j]=max(g[i-1][j-v],f[i-1][j-v]);
32             }
33         }
34         while(c--)
35         {
36             scanf("%d%d",&x,&y);
37             for(int j=m;j>=v;j--)
38             {
39                 g[i][j]=max(g[i][j],g[i][j-x]+y);
40             }
41         }
42     }
43     printf("%d",max(f[n][m],g[n][m]));
44 }

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