题目
Description
奶牛们发现,在农场里面赛跑是很有趣的一件事。可是她们一旦在农场里面不断地转圈,就会变得头晕目眩。众所周知,眩晕的奶牛是无法产奶的。于是,农夫约翰想要把他农场里面的双向道路全部改为单向道路,使得他的农场里面一个“圈”都没有,以避免他的奶牛们被搞得晕头转向。如果奶牛可以经过若干条道路回到起点,那么这些道路就称为一个“圈”。
农场有N(1 <= N <= 100000)片草地,编号为1到N。这些草地由M1(1 <= M1 <= 100000)条单向道路和M2(1 <= M2 <= 100000)条双向道路连接起来。任何一条道路都不会把一片草地和这篇草地本身连接起来。但是,任意两片草地之间都可能有多条道路连接。不保证任意两片草地之间都有路径相连。
你的任务是给所有的双向道路设定一个方向,使得整个农场(只剩下单向道路)最后一个圈都没有。也就是说,不存在一个单向道路序列的终点和起点重合。数据保证一开始就有的单向道路中,一个圈都没有。而且一开始就有的单向道路不能改变。
单向道路的起点是草地A_i(1 <= A_i <= N),终点是草地B_i(1 <= B_i <= N)。双向道路连接草地X_i(1 <= X_i <= N)和Y_i(1 <= Y_i <= N)。
考虑下面这个样例:
草地1和3,2和3,2和4之间的道路是双向的。还有单向道路连接草地1和2,4和3。一种给双向道路定义方向的方法是,让三条双向道路的方向分别是1到3,2到3,3到4:
Input
* 第1行: 三个由空格隔开的正数: N, M1和M2
* 第2到1+M1行: 第i+1行表示第i条单向道路,包含两个由空格隔开的整数: A_i和B_i
* 第2+M1到第1+M1+M2行: 第i+M1+1行表示第i条单向道路,包含两个由空格隔开的整数X_i和Y_i
Output
* 第1到M2行: 第i行应该包含两个由空格隔开的整数: 根据你给第i条双向道路定义的的方向,可能是X_i, Y_i,也可能是Y_i, X_i。这些双向道路必须按照输入的顺序输出。如果无解,在单独的一行内输出”-1”。
解题思路
比赛时,我可能根本没有打算过做这道题目,只是匆匆地打了一个表(没有分数)。正解是拓扑排序,好吧我不会,知识面太窄了。但如果在考场上想想,说不定能想到。
先求出每一个点的拓扑序,然后根据读入的无向边两端的拓扑序,来确定方向。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
struct node{
int y,next;
}a[100001];
int n,su,len,m1,m2,b[100001],s[100001],r[100001],last[100001],num[100001];
int head,tail;
int main()
{
//fre(dizzy);
int x,y;
scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
for (int i=1;i<=m1;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[++len].y=y; a[len].next=last[x]; last[x]=len; r[y]++; //邻接表
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!r[i]) num[++tail]=i; //先将入度为0的数放进队列中
do//进行一个类似于广度优先搜索的寻找拓扑序的过程
{
head++;
for (int i=last[num[head]];i;i=a[i].next)
{
r[a[i].y]--;
if (r[a[i].y]==0)
{
tail++;
num[tail]=a[i].y;
}
}
}while(head<tail);
for (int i=1;i<=n;i++) s[num[i]]=i;
for (int i=1;i<=m2;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if (s[x]>s[y]) printf("%d %d\n",y,x); else printf("%d %d\n",x,y); //根据拓扑序,判断无向边的方向
}
}