摄像头标定与畸变矫正

1.基础知识

        成像的过程实质上是几个坐标系的转换。首先空间中的一点由 世界坐标系 转换到 摄像机坐标系 ,然后再将其投影到成像平面 ( 图像物理坐标系 ) ,最后再将成像平面上的数据转换到图像平面 ( 图像像素坐标系 ) 。

2. 什么是摄像头参数

1)相机矩阵:包括焦距(fx,fy),光学中心(Cx,Cy),完全取决于相机本身,是相机的固有属性,只需要计算一次,可用矩阵表示如下:[fx, 0, Cx; 0, fy, cy; 0,0,1];

2) 畸变系数:畸变数学模型的5个参数 D = (k1,k2, P1, P2, k3);

3)相机内参:相机矩阵和畸变系数统称为相机内参,在不考虑畸变的时候,相机矩阵也会被称为相机内参;

4) 相机外参:通过旋转和平移变换将3D的坐标转换为相机2维的坐标,其中的旋转矩阵和平移矩阵就被称为相机的外参;描述的是将世界坐标系转换成相机坐标系的过程。

3. 摄像头标定的流程

相机的标定过程实际上就是在4个坐标系转化的过程中求出相机的内参和外参的过程。这4个坐标系分别是:世界坐标系(描述物体真实位置),相机坐标系(摄像头镜头中心),图像坐标系(图像传感器成像中心,图片中心,影布中心,单位mm),像素坐标系(图像左上角为原点,描述像素的位置,单位是多少行,多少列)。

(1)世界坐标系 -> 相机坐标系:求解摄像头外参(旋转和平移矩阵);

(2)相机坐标系 -> 图像坐标系:求解相机内参(摄像头矩阵和畸变系数);

(3)图像坐标系 -> 像素坐标系:求解像素转化矩阵(可简单理解为原点从图片中心到左上角,单位厘米变行列)

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