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一、理论基础
通信系统是现代社会中不可或缺的一部分，它可以实现信息的传输和交流。在通信系统中，误码率是一个非常重要的性能指标，它反映了系统传输信息时出错的概率。因此，在设计和优化通信系统时，需要对误码率进行仿真和分析，以便评估系统的性能。
本文将介绍一种基于AF功率优化和QPSK调制解调的通信系统误码率仿真方法。文章分为四个部分。首先，介绍了通信系统中的误码率和AF功率优化的基本概念。接着，详细介绍了QPSK调制和解调的原理和过程。然后，阐述了误码率仿真的方法和步骤，并给出了仿真结果和分析。最后，对文章进行总结和展望。
二、误码率和AF功率优化
误码率是通信系统中的一个重要性能指标，它反映了信息传输时出错的概率。误码率通常用比特误码率（BER）来表示，即单位时间内传输的误码比特数与总比特数之比。误码率越低，通信系统的性能越好。
AF功率优化是一种通信系统优化方法，它可以实现在保证系统传输质量的前提下，尽可能地节省功率。AF功率优化的基本原理是在每个节点上选择合适的功率分配方式，使得整个系统的传输质量达到最佳状态，并且功率消耗最小化。
三、QPSK调制和解调
QPSK调制是一种常用的数字调制技术，它可以将数字信号转化为模拟信号，以便在通信信道中传输。QPSK调制的原理是将每两个比特组合成一个符号，然后将符号映射到一个特定的载波相位上，形成相应的调制信号。具体来说，QPSK调制将四种相位状态（$0^\circ$、$90^\circ$、$180^\circ$和$270^\circ$）分别映射到四个符号（00、01、10和11）上，如图1所示。
QPSK解调是将接收到的调制信号重新转化为数字信号的过程。QPSK解调的原理是将接收到的信号分为两路，分别与两个正交载波相乘，然后对结果进行积分，得到两个样本值。通过比较这两个样本值的大小，就可以确定接收到的符号是哪一个。具体来说，如果两个样本值都为正，那么接收到的符号是00；如果第一个样本值为正，第二个样本值为负，那么接收到的符号是01；如果两个样本值都为负，那么接收到的符号是10；如果第一个样本值为负，第二个样本值为正，那么接收到的符号是11。
四、误码率仿真
误码率仿真是一种通信系统性能分析方法，它可以用于评估通信系统的传输质量和误码率等性能指标。误码率仿真包括两个主要的步骤：信道建模和误码率计算。
信道建模是仿真的第一步，它用于模拟通信信道中的干扰和衰落等影响。常用的信道模型包括AWGN信道模型、瑞利信道模型和高斯信道模型等。在本文中，我们将使用AWGN信道模型进行仿真。
误码率计算是仿真的第二步，它用于计算传输过程中发生错误的比特数和总比特数之比。误码率计算的精度取决于仿真的次数和每次仿真的数据量。通常情况下，需要进行多次仿真，并取平均值来得到更准确的结果。
在本文中，我们将使用MATLAB软件进行误码率仿真。具体步骤如下：
生成随机比特序列。首先，需要生成一组随机的比特序列，作为发送端的输入。可以使用MATLAB中的rand函数或randi函数来生成随机数，然后将其转化为二进制比特序列。
进行QPSK调制。将生成的比特序列进行QPSK调制，得到调制信号。
添加高斯白噪声。模拟通信信道中的噪声干扰，使用MATLAB中的awgn函数向调制信号中添加高斯白噪声。
进行QPSK解调。将接收到的信号进行QPSK解调，得到解调后的比特序列。
计算误码率。将发送端的比特序列和接收端的比特序列进行比较，统计出发生错误的比特数和总比特数，然后计算误码率。
重复以上步骤，进行多次仿真。根据需要，可以进行多次仿真，然后取平均值来得到更准确的结果。
二、核心程序
clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath(genpath(pwd));
fprintf( 'AF仿真\n') ;
%产生随机序列
N=120000;
maxsnr=40;
BerSnrTable1 = zeros(maxsnr+1,3);
for SNR=0:maxsnr
SNR
BerSnrTable1(SNR+1,1) = SNR;
BitTx=floor(rand(1,N)*2);
%星座图映射，QPSK
SymQpsk=QpskMapping(BitTx);
SymQpskd=[];
M=length(SymQpsk);
%噪声能量（已归一化）
zsnl=sqrt(1/(10^((SNR)/10)));
%==========================================
for i=1:M
%生成服从瑞利分布的信道系数
H0=(randn+j*randn)/sqrt(2);
H1=(randn+j*randn)/sqrt(2);
H2=(randn+j*randn)/sqrt(2);
%生成加性高斯白噪声
N0=zsnl*(randn+j*randn);
N2=zsnl*(randn+j*randn);
N1=zsnl*(randn+j*randn);
a=abs(H1);
G=sqrt(2/(4*a*a+3*zsnl*zsnl));%E0=4/3，E1=2/3,根据<无线合作分集网络中的资源分配研究>
%接收信号
R1=H0*sqrt(4/3)*SymQpsk(i)+N0;
R2=H2*G*(H1*sqrt(4/3)*SymQpsk(i)+N1)+N2;
%信号合成
S1=conj(H0)*sqrt(4/3)*R1/(zsnl*zsnl);
S2=conj(H2)*conj(H1)*sqrt(4/3)*G*R2/(zsnl*zsnl);
SS=S1+S2;
%解调
dh = [1+j -1+j -1-j 1-j]/sqrt(2);
D1=abs(SS*[1 1 1 1]-dh).^2;
[minScale1 positionmin1]=min(D1);
SymQpskd=[SymQpskd dh(positionmin1)];
end
BitRx=QpskInverseMapping(SymQpskd);
[Num,Ber]=symerr(BitTx,BitRx);
BerSnrTable1(SNR+1,2) = Num ;
BerSnrTable1(SNR+1,3) = Ber ;
end
figure(1);
semilogy(BerSnrTable1(1:4:maxsnr+1,1),BerSnrTable1(1:4:maxsnr+1,3),'b-o');
up2117三、仿真结论
