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一、理论基础
在无线通信中，中继技术是一种重要的技术手段，用于扩大通信距离、增强通信质量和提高通信容量。中继可以分为三种类型：AF（Amplify and Forward）、DF（Decode and Forward）和CF（Compress and Forward）。本文将详细介绍这三种中继的原理、优缺点和Matlab实现方式。
1.1AF
AF中继是一种简单的中继技术，它基于放大中继的信号，将信号转发给接收端。具体来说，AF中继的步骤如下：
中继节点接收信号，放大信号并转发给接收端。
接收端接收到两个信号：原始信号和中继信号。将这两个信号相加，得到最终的信号。
AF中继的优点在于实现简单，对信号的处理也比较简单。然而，由于信号放大过程中会引入噪声和失真，因此AF中继的性能较差，容易出现信号干扰和误码等问题。
在Matlab中实现AF中继，可以按照以下步骤进行：
生成原始信号，例如通过使用randn函数生成高斯白噪声信号。
生成中继信号，例如通过将原始信号经过放大和加噪声处理得到。
生成接收端信号，例如通过将原始信号和中继信号相加得到。
绘制信号的时域波形和频域波形，以及误码率曲线等性能指标。
1.2CF
CF中继是一种基于信号压缩的中继技术，它通过对中继信号进行压缩和发送，以减小传输的数据量。具体来说，CF中继的步骤如下：
中继节点接收信号，并对信号进行压缩和编码，得到压缩后的信号。
中继节点将压缩后的信号转发给接收端。
接收端接收到中继信号，并使用解压缩算法对信号进行解压缩，得到原始信号。
接收端将解压缩后的信号与原始信号相加，得到最终的信号。
CF中继的优点在于可以减小传输的数据量，提高通信效率。然而，CF中继也存在一些缺点，例如解压缩算法的复杂度较高，对信号的质量和可靠性也有一定的要求。
在Matlab中实现CF中继，可以按照以下步骤进行：
生成原始信号，例如通过使用randn函数生成高斯白噪声信号。
对原始信号进行压缩，例如使用小波变换等压缩方法。
对压缩后的信号进行编码，例如使用卷积码或Turbo码等编码方式。
中继节点接收信号，并对信号进行解码和解压缩，得到原始信号。
生成中继信号，例如通过将原始信号经过压缩、编码和加噪声处理得到。
中继节点将解码后的信号和中继信号转发给接收端。
接收端接收到中继信号，并使用解压缩算法对信号进行解压缩，得到原始信号。
接收端将解压缩后的信号与原始信号相加，得到最终的信号。
绘制信号的时域波形和频域波形，以及误码率曲线等性能指标。
1.3DF
DF中继是一种比AF中继更为复杂的中继技术，它基于中继节点对接收到的信号进行解码，并将解码后的信号转发给接收端。具体来说，DF中继的步骤如下：
中继节点接收信号，并对信号进行解码，得到原始信号。
中继节点将解码后的信号转发给接收端。
接收端接收到两个信号：原始信号和中继信号。通过解码中继信号，并使用解码结果对原始信号进行干扰消除，得到最终的信号。
DF中继的优点在于可以减小信号的干扰和失真，提高信号的质量和可靠性。然而，DF中继也存在一些缺点，例如解码和编码的复杂度较高，对信道的变化较为敏感。
在Matlab中实现DF中继，可以按照以下步骤进行：
生成原始信号，例如通过使用randn函数生成高斯白噪声信号。
对原始信号进行编码，例如使用卷积码或Turbo码等编码方式。
中继节点接收信号，并对信号进行解码，得到原始信号。
生成中继信号，例如通过将原始信号经过加噪声处理得到。
中继节点将解码后的信号和中继信号转发给接收端。
接收端接收到两个信号：原始信号和中继信号。通过解码中继信号，并使用解码结果对原始信号进行干扰消除，得到最终的信号。
绘制信号的时域波形和频域波形，以及误码率曲线等性能指标。
二、核心程序
.......................................................
%%%%%%%%%Channel characteristics%%%%%%%%%%%%%%%%
SNRdB = -3:30; %Range of SNR for which BER is investigated.
%additive noise and channel response for the relay channel:
%Source uplink channel:
noise_d = 1/sqrt(2) * (randn(2 * N_bits,1) + j * randn(2 * N_bits,1));
h_d = 1/sqrt(2) * (randn(2 * N_bits,1) + j * randn(2 * N_bits,1));
%interuser channel:
noise_r1 = 1/sqrt(2) * (randn(2 * N_bits,1) + j * randn(2 * N_bits,1));
h_r1 = 1/sqrt(2) * (randn(2 * N_bits,1) + j * randn(2 * N_bits,1));
%for Relay uplink:
noise_r2 = 1/sqrt(2) * (randn(2 * N_bits,1) + j * randn(2 * N_bits,1));
h_r2 = 1/sqrt(2) * (randn(2 * N_bits,1) + j * randn(2 * N_bits,1));
for k = 1:length(SNRdB)
SNR = 10^(SNRdB(k)/10); %convert SNRdB to linear value SNR
ftx_r1 = sqrt(SNR) * h_r1 .* tx + noise_r1;
%%%%%%%%%%%%%%%%% At the Relay %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Decode n F%%%%%%
%equalizing at relay
eq_rx1 = ftx_r1 .* conj(h_r1);
%hard decision and converting from bipolar to bits
r_bits = (sign(real(eq_rx1)) + 1)/2;
%channel decoding:
dec_dcf_r1 = vitdec(r_bits,trellis,3,'term','hard');
%re-encoding using the same procedure as Source:
c_data2 = convenc(dec_dcf_r1,trellis);
%BPSK signal for the relay coded data:
tx2_dcf = 2 * c_data2 - 1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%Detect n F%%%
dec_dtf_r1 = sign(real(eq_rx1));
tx2_dtf = dec_dtf_r1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Apmlify n F%%
beta = sqrt(1./((SNR * abs(h_r1).^2) + 1));
%amplification:
ftx_amp = ftx_r1 .* beta;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Relay to Destination%
%DCF
ftx_dcf_r2 = sqrt(SNR) * tx2_dcf .* h_r2 + noise_r2 ;
%DTF
ftx_dtf_r2 = sqrt(SNR) * tx2_dtf .* h_r2 + noise_r2 ;
%AF
ftx_af_r2 = sqrt(SNR) * ftx_amp .* h_r2 + noise_r2 ;
....................................................................................
figure
semilogy(SNRdB,avgber_dcf,SNRdB,avgber_dtf,SNRdB,avgber_af,SNRdB,theberawgn,SNRdB,theberrayleigh,SNRdB,mrcth);
axis([SNRdB(1) max(SNRdB) 10^-5 0.5]);
grid on
legend('DCF','DTF','AF','AWGN','Rayleigh','MRC 2 senders');
xlabel('SNR dB');
ylabel('BER');
title(['BER curves for comparison,(averaged for ',num2str(N_iter),' iterations)']);
UP189三、仿真结论
