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LeeCode 123.买卖股票的最佳时机III
LeeCode 188.买卖股票的最佳时机IV
LeeCode 123.买卖股票的最佳时机III
123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣(LeetCode)
动归五部曲:
1.确定dp数组及下标含义: 一天可能的5个状态:0.没有操作;1.第一次持有股票;2.第一次不持有股票;3.第二次持有股票;4.第二次不持有股票;dp[i][j]中 i 表示第 i 天,j表示 [0 - 4] 五个状态,dp[i][j]表示第 i 天状态 j 所剩最大现金。
2.确定递推公式:dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]); dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2]); dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]); dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
3.dp数组如何初始化:dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0]; dp[0][2] = 0; dp[0][3] = -prices[0]; dp[0][4] = 0;
4.确定遍历顺序:从前到后遍历;
5.举例递推dp数组;
代码:
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.size() == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][3] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
}
return dp[prices.size() - 1][4];
}
};
时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(5n)
LeeCode 188.买卖股票的最佳时机IV
188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣(LeetCode)
动归五部曲:
1.确定dp数组及下标含义: 定义一个二维dp数组,dp[i][j] :第i天的状态为j,剩下的最大现金;
2.确定递推公式:
for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
}
3.dp数组如何初始化:
for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
dp[0][j] = -prices[0];
}
4.确定遍历顺序:从前到后遍历;
5.举例递推dp数组;
代码:
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
if (prices.size() == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
dp[0][j] = -prices[0];
}
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
}
}
return dp[prices.size() - 1][2 * k];
}
};
时间复杂度:O(n*k) 空间复杂度:O(n*k)