力扣 算法爬楼梯 最最直观的Python 题解 附详细解题思路及注释（超简单 新手友好）

1.题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢

2.示例 ：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

3.详细思路：

从个例推出通解：
n=1：走1步，有1种解法
n=2：可以走1+1步，也可以直接走2步，2种解法
n=3：可以走的方式有：1+1+1，1+2，2+1，共3种
n=4：走法有1+1+1+1，1+2+1，2+1+1，1+1+2，2+2，共5种
n=5：走法有1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+2+1，1+2+1+1，2+1+1+1，2+2+1，1+2+2，2+1+2，共8种
规律：1，2，3，5，8......，从第3项开始，当前项的值就是前面两项的和，即著名的斐波那契数列

4.代码：
class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
   
        # n小于等于2时，直接返回n
        if n<=2:
            return n
        # 初始化前两项
        a,  = 1, 2
        # 从第三项开始遍历，由于n算在结果中，故range第二个数为n+1，range数组范围为左闭右开，故区间为[3, n+1)
        for i in range(3, n+1):
            # 节省空间，不使用dp数组，下面附使用列表的方法
            # 设n为4，则有i=3：p, q = q, (p+q) = 2, 3；i=4: p, q = q, (p+q) = 3, 5，故结果为5
            p, q = q, (p+q)
        return q

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下面将介绍使用列表的方法：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n<=3:
            return n
        s = [0 for i in range(n)]
        s[0] = 1
        s[1] = 2
        for i in range(2, n):
            s[i] = s[i - 1] + s[i - 2]
        return s[n-1]