2018四川高考文科21题

\(a\geqslant 1\)时，证明:\(\dfrac{ax^2+x-1}{\text{e}^x}+\text{e}>0\)

方法（一）证明:原式等价于\(ax^2+x-1+\text{e}^{x+1}>0\),

\(ax^2>=x^2\) and \(\text{e}^{x+1}>=(x+1)+1\)

原式等价于证明\(ax^2+x-1+\text{e}^{x+1}>x^2+2x+1=(x+1)^2>=0\)

方法（二）

方法（三）

方法（四）

方法（五）方法不断完善中.......