Nim or not Nim?
HDU - 3032题意是这样的：尼姆博弈游戏在原有的游戏规则上附加一条——玩家除了取石子操作外，还可以将一堆石子分成两份，这也算一次操作；
想一下，之前的尼姆博奕是在一堆石子中取任意个石子，判断条件是每堆石子个数异或运算，结果为0则先手必败，反之，先手必胜；
现在可以将石子堆分解了；
还记得尼姆博奕是怎么算的吗？异或，每堆石子个数异或表示的什么？其实每堆石子个数就是这堆石子的SG值，所以本质上尼姆博奕是每堆石子的SG值异或运算；所以只需要求出现在的每堆石子SG值再进行异或运算；
SG怎么算？
原始版本的SG是这样算的：SG[x]=mex(SG[y]|y是x的后续（通俗的讲，y是x可以一步到达的状态）);mex()函数是求集合中未出现的最小非负整数；如mex(0,2,3)=1;
现在这个题SG也是这样求，只不过其中的y有点变化；
SG[0]=0;
SG[1]=mex(SG[0])=mex(0)=1;
SG[2]=mex(SG[0], SG[1], SG[1]^SG[1])=mex(0,1,1)=2;//是不是有点奇怪SG[1]^SG[1]的来历？石子堆是可以再分的，2就分成了1,1，不就是SG[1]^SG[1]了么；
SG[3]=mex(SG[0], SG[1], SG[2], SG[1]^SG[2])=mex(0, 1, 2, 3)=4;
SG[4]=mex(SG[0], SG[1], SG[2], SG[3], SG[1]^SG[3], SG[2]^SG[2])=mex(0, 1, 2, 4, 2, 0)=3;
......
根据打表得
n%4==0时：SG[n]=n-1,
n%4==3时：SG[n]=n+1,
其他情况 ：SG[n]=n;
然后对求出的吗，每堆石子的SG值进行异或就可以了；
打表打上个几十个一般就能看出明显的规律了；
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
int sg[1000];
int vis[1000];
/*
打表求SG的函数：
int cal(int x){
if(x==0) return 0;
if(x==1) return 1;
int temp=0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=0; i<x; i++){
vis[sg[i]]=1;
}
for(int i=1; i<x; i++){
vis[sg[i]^sg[x-i]]=1;
}
for(int i=0; i<1000; i++){
if(vis[i]==0){
return i;
}
}
}
*/
int s[1000010];
int main(){
int T;
cin >> T;
while(T--){
int n, x;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; i++){
scanf("%d", &x);
if(x%4==3) sg[i]=x+1;
else if(x%4==0) sg[i]=x-1;
else sg[i]=x;
}
int temp=0;
for(int i=0; i<n; i++){
temp=temp^sg[i];
}
if(temp) printf("Alice\n");
else printf("Bob\n");
}
return 0;
}