Color Transfer Using Probabilistic Moving Least Squares

1. 颜色转换

适用场景，配准后的图像有密集的数量足够多的颜色匹配对。配准可以允许有一定的错误。

mlq这里不再多说，相比与mlq这篇文章主要考虑到匹配是否正确，

假如有很多匹配点，怎么知道一个匹配是否正确。是否可以计算该匹配点正确的概率。
下图p_k就是匹配点的概率。将概率与w融合：得到新的weight

在这里插入图片描述

2. 如何计算匹配点的概率

1）首先将rgb域用3Dlut 表示，比如 $17 * 17 * 17 的 3 D l u t (17 * 17 * 17 = 2197)$
2) 那么匹配的颜色落在对应格子的数量和总的匹配数量，可以表示为该匹配（i和j匹配）的概率：
在这里插入图片描述

注意这里的i，j表示的grid index, 是 2197个格子之一。

其实第i个格子可能匹配到很多j, 第j个格子也可能匹配到很多i。

那么具体 i匹配j的概率是多少呢？用 $2197 * 2197$ 的M邻接矩阵来表示，任意两个格匹配的概率。

在这里插入图片描述

i 匹配为j的条件概率和 j 到i的条件概率：
在这里插入图片描述

最终的矩阵就是：
在这里插入图片描述

那么每个匹配的概率就可以查找最近的格子得到。

3. 核心思想和具体操作：

先配准，求概率

在这里插入图片描述

4. 特征点覆盖不到的颜色

用mlq效果不好，因为mlq本质是一个内插函数，外推效果不好。因此作者使用
[7] A. Ilie and G. Welch. Ensuring color consistency across multiple cameras. In ICCV, pages 1268–1275, 2005. 2, 5, 7
中的多项式插值函数，拟合出空的grid (i)的对应的grid (j)。利用已知的匹配点对。