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Optimal Transportation for Example-Guided Color Transfer
本文提出了一种新的、通用的基于颜色转移的方法。颜色传输分为两步：自适应变换（CAT），就是白平衡。其次颜色映射：使用最优运输来映射成对的颜色，并通过薄板样条曲线来规范这种映射。
1. cat(光源适应)
首先找灰点
然后根据两张图像的灰点进行 白平衡转换。
2. 颜色转换
2.1 图像分割
基于直方图的分割技术（Delon, J., Desolneux, A., Lisani, J.L., Petro, A.: A nonparametric approach for histogram segmentation. IEEE Transactions on Image Processing 16 (2007) 253–261）：
如下图，可以分成很多块
每一块可以用Lab空间的 均值和方差表示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接
这样两个图像就又两组数据
P = { p i } 和 Q = { Q j } P= \{p_i\} 和 Q= \{Q_j\} P={
pi}和Q={
Qj}， i=[1,m], j=[1,n]
2.2 最优传输 （OT）
首先定义颜色距离：
每个颜色的数量是直方图的高度。
通过OT算法得到最右的转换f_ij后，由于每个j可能对应多个i,那么怎么得到最终的j的颜色呢？用下面的公式：
因此最终的对应关系就是：
2.3 TPS
直接 应用这个转换在图像分割的地方会产生不想要的边，因此作者利用3D thin plate splines interpolation
求得一个3Dlut 或者 直接对原图进行插值映射。这样即准确又保持了平滑
2.4 其他约束
比如某块颜色要分配到另一块上
3. 实验验证
3.0 复现上面的论文,效果展示：
具体步骤如下
3.1 转换到lab空间：
3.2 找到的 white point
3.3 进行 CAT 转换
3.4 对图像进行分割（这里没有用论文中的hist方法, 而是利用slic）
然后求出每一个块的 lab空间的 均值和方差（如论文中所说）
分割后的颜色统计，看起来和论文中不完全一致：
3.5 optimal transport 匹配颜色
匹配前后的颜色如下图1，3
3.6 利用tps拟合插值得到最终结果
和论文中的结果有一定差异，且有artifact, 不如论文中效果好，原因可能是：
1）分割方案不同
2）tps拟合方法不同
3） 如果不用tps方法得到的图像如下，效果更差，artifact比较多
- 多项式拟合会更加平滑。