最近空余时间在参加数字中国创新大赛，比赛规则是根据模型的F1值对参赛者进行排名。为了更深刻地理解这个指标，我最近对它做了一些梳理，现在把它分享给更多有需要的人图片。最近在参赛时也发现了一个问题，就是算法在训练集上完全拟合(KS=1)，但是到测试集上衰退得比较多，即出现了过拟合的现象。如果对过拟合调参比较有经验的小伙伴，欢迎到公众号中进行沟通交流。有正在参赛的小伙伴，想讨论赛题的也可以联系我。
对于分类模型，在建立好模型后，我们想对模型进行评价，常见的指标有混淆矩阵、F1值、KS曲线、ROC曲线、AUC面积等。也可以自己定义函数，把模型结果分割成n(100)份，计算top1的准确率、覆盖率。之前阐述了混淆矩阵和KS曲线，本文阐述F1值的原理和Python实现实例，其它指标会在后续文章中详尽阐述，敬请期待图片。
一、详细介绍F1值
1 什么是F1值
F1值又称为F1分数(F1-Score)：是分类问题的一个衡量指标，它是精确率P(Precision)和召回率R(Recall)的调和平均数。
F1值的取值范围（0~1），越接近1说明模型预测效果越好，至于原因详见后文。
2 理解F1值的一个小例子
假设1代表涉赌涉诈账户，0代表非涉赌涉诈的低风险账户。
T：正确预测，F：错误预测，P：1，N：0。
- TP(True Positive)：模型正确预测为1的数量，即真实值是1，模型预测为1的数量。
- FN(False Negative)：模型错误预测为0的数量，即真实值是1，模型预测为0的数量。
- FP(False Positive)：模型错误预测为1的数量，即真实值是0，模型预测为1的数量。
- TN(True Negative)：模型正确预测为0的数量，即真实值是0，模型预测为0的数量。
精确率P(Precision)：被模型预测为1的样本中，实际是1的样本占比。计算公式如下：
召回率R(Recall)：实际是1的样本中，被模型预测为1(被模型找回了多少1)的样本占比。计算公式如下：
则
思考一个极端情况，所有涉赌涉诈账户的概率都高于正常账户的概率，那意味着我可以找到一个切割点，让P和R都等于1，即F1值为1。这时，说明模型能完全区分出涉赌涉诈账户和非涉赌涉诈账户。即F1值越接近1，模型效果越好。为了更清晰地看出P、R和F1值之间的趋势关系，我们把F1值变下型，得到如下结果：
可以尝试通分还原。从上式可以发现，当R不变时，P越大，分母越小，则F1值越大，同理可得R。说明P、R和F1是成正比的。
二、用Python如何计算F1值
在Python中计算F1值的代码有多种，本文提供两种。一种是写函数计算，一种是调用sklearn计算。
1 写函数计算F1值
首先看下写函数的方式：
#Recall = TP/(TP + FN)
#Precision = TP/(TP + FP)
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import KFold, cross_val_score
from sklearn.metrics import confusion_matrix, recall_score, classification_report
#绘制混淆矩阵
def plot_confusion_matrix(cm, classes,
normalize=False,
title='Confusion matrix',
cmap=plt.cm.Blues):
"""
This function prints and plots the confusion matrix.
Normalization can be applied by setting `normalize=True`.
"""
if normalize:
cm = cm.astype('float') / cm.sum(axis=1)[:, np.newaxis]
print("Normalized confusion matrix")
else:
print('Confusion matrix, without normalization')
print(cm)
plt.imshow(cm, interpolation='nearest', cmap=cmap)
plt.title(title)
plt.colorbar()
tick_marks = np.arange(len(classes))
plt.xticks(tick_marks, classes, rotation=45)
plt.yticks(tick_marks, classes)
fmt = '.2f' if normalize else 'd'
thresh = cm.max() / 2.
for i, j in itertools.product(range(cm.shape[0]), range(cm.shape[1])):
plt.text(j, i, format(cm[i, j], fmt),
horizontalalignment="center",
color="white" if cm[i, j] > thresh else "black")
plt.tight_layout()
plt.ylabel('True label')
plt.xlabel('Predicted label')
def plot_confu_matrix_cal_F1(thresholds, date):
'''
thresholds：切割predict的阈值,比如：[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
data：数据集，其中包含y标签列，predict预测列（可以是概率值，也可以是标签）
'''
import itertools
thresholds = thresholds
plt.figure(figsize = (10, 10))
j = 1
for i in thresholds:
y_test_predictions_high_recall = date['predict'] > i
plt.subplot(3, 3, j)
j += 1
#Compute confusion mat
cnf_matrix = confusion_matrix(date.y, y_test_predictions_high_recall)
np.set_printoptions(precision = 2)
recall_score_1 = cnf_matrix[1, 1] / (cnf_matrix[1, 1] + cnf_matrix[1, 0])
accary_score_1 = cnf_matrix[1, 1] / (cnf_matrix[1, 1] + cnf_matrix[0, 1])
F1_score = 2*recall_score_1*accary_score_1/(recall_score_1+accary_score_1)
print("thresholds in the testing dataset:", i)
print("Recall metric in the testing dataset:", cnf_matrix[1, 1] / (cnf_matrix[1, 1] + cnf_matrix[1, 0]))
print("accary metric in the testing dataset:", cnf_matrix[1, 1] / (cnf_matrix[1, 1] + cnf_matrix[0, 1]))
print("F1 score:", F1_score)
# Plot non-normalized confusion matrix
class_names = [0, 1]
plot_confusion_matrix(cnf_matrix, classes = class_names, title = 'Threshold >= %s' %i)
F1值和混淆矩阵有关，该代码支持同时展示混淆矩阵和F1值。
2 写函数计算F1值具体实例
为了便于理解，举一个具体实例（参赛数据）：
plot_confu_matrix_cal_F1(list(np.arange(0.4, 0.7, 0.05)), train_date)
thresholds：切割predict的阈值，本例中取的是list(np.arange(0.4, 0.7, 0.05))。
train_date：数据集，其中包含y标签列，predict预测列（可以是概率值，也可以是标签）。
得到结果如下：
thresholds in the testing dataset: 0.4
Recall metric in the testing dataset: 1.0
accary metric in the testing dataset: 1.0
F1 score: 1.0
Confusion matrix, without normalization
[[900 0]
[ 0 300]]
thresholds in the testing dataset: 0.45
Recall metric in the testing dataset: 1.0
accary metric in the testing dataset: 1.0
F1 score: 1.0
Confusion matrix, without normalization
[[900 0]
[ 0 300]]
thresholds in the testing dataset: 0.5
Recall metric in the testing dataset: 1.0
accary metric in the testing dataset: 1.0
F1 score: 1.0
Confusion matrix, without normalization
[[900 0]
[ 0 300]]
thresholds in the testing dataset: 0.55
Recall metric in the testing dataset: 1.0
accary metric in the testing dataset: 1.0
F1 score: 1.0
Confusion matrix, without normalization
[[900 0]
[ 0 300]]
thresholds in the testing dataset: 0.6
Recall metric in the testing dataset: 1.0
accary metric in the testing dataset: 1.0
F1 score: 1.0
Confusion matrix, without normalization
[[900 0]
[ 0 300]]
thresholds in the testing dataset: 0.6499999999999999
Recall metric in the testing dataset: 1.0
accary metric in the testing dataset: 1.0
F1 score: 1.0
Confusion matrix, without normalization
[[900 0]
[ 0 300]]
由于train_date中的predict是已经划分成0和1的标签，所以我设定0.4到0.65切割时，都是默认0是一组，1是1组。从上面的结果知，模型的精确率P(Precision)、召回率R(Recall)、F1值都为1，即模型在训练集上完全拟合，可以完全区分出涉赌涉诈账户和非涉赌涉诈账户。
3 调用sklearn计算F1值
本文只关注二分类问题的F1值计算，sklearn中f1_score函数参数如下：
from sklearn.metrics import f1_score
f1_score(y_true, y_pred, *, labels=None, pos_label=1, average='binary', sample_weight=None, zero_division='warn')
常用参数说明：
y_true：真实标签列。
y_pred：预测标签列。
labels：可选参数，默认为None，是一个一维数组，二分类时，不需要该参数。
应用同样的数据，在sklearn中调用f1_score函数，语句如下：
f1_score(train_date.y, train_date.predict)
得到结果：
1
可以发现计算结果和写函数计算的结果一致，都为1。至此，F1值的原理和Python实现实例已讲解完毕，感兴趣的同学可以自己尝试实现一下。
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