小学生蓝桥杯Python闯关 | 多重背包-单调队列优化

学习Python从娃娃抓起！记录下蓝桥杯Python学习和备考过程中的题目，记录每一个瞬间。

附上汇总贴：小学生蓝桥杯Python闯关 | 汇总_COCOgsta的博客-CSDN博客

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【题目描述】

有n种物品和一个容量为m的背包。第i种物品最多有si件，每件体积是vi，价值是wi。求解选哪些物品放入背包，使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。只输出最大价值。

【输入描述】

第一行两个整数n和m，分别表示物品种树和背包容量。接下来有n行，每行三个整数vi，wi，si，分别表示第i种物品的体积、价值和数量。

【输出描述】

输出一个整数，表示最大价值。

【样例输入】

2 9

3 5 2

2 4 3

【样例输出】

17

【代码详解】

n, m = [int(i) for i in input().split()]
f = [0 for i in range(m+1)]
q = [int(i) for i in range(m+1)]


for i in range(1, n+1):
    g = f
    ls = [int(i) for i in input().split()]
    v = ls[0]
    w = ls[1]
    s = ls[2]
    for j in range(0, v):
        h = 0
        t = -1
        for k in range(j, m+1, v):
            if h<=t and q[h]<k-s*v:
                h += 1
            if h<=t:
                f[k] = max(g[k], g[q[h]] + int((k - q[h]) / v) * w)
            while h<=t and g[k]>=g[q[t]]+int((k-q[t])/v)*w:
                t -= 1
            t += 1
            q[t] = k

print(f[m])
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【运行结果】

2 9
3 5 2
2 4 3
17