接下来几篇博客，我将介绍常见的几种加法器设计，包括超前进位、Kogge-Stone、brent-kung、carry-skip、Conditional-Sum等加法器的原理及Verilog实现。
本文将介绍行波进位加法器、超前进位加法器的原理及Verilog实现。
1. 行波进位加法器 (Ripple Carry Adder, RCA)
1.1 原理
从下方原理图即可看出，行波进位加法器由一系列全加器级联而成，这种加法器面积小，由于每一比特的进位输入必须等待前一比特完成进位输出的计算，所以这种加法器的速度慢。
1.2 Verilog实现
（1）完成单比特全加器的模块
module full_adder(
input a,
input b,
input c_in,
output sum,
output c_out
);
assign {c_out,sum} = a + b + c_in;
endmodule
（2）全加器级联
module RCA(
input [3:0] a,
input [3:0] b,
input c_in,
output [3:0] sum,
output c_out
);
wire sum1,sum2,sum3,sum4;
wire c_out1,c_out2,c_out3;
assign sum = {sum4,sum3,sum2,sum1};
full_adder f0(
.a(a[0]),
.b(b[0]),
.c_in(c_in),
.sum(sum1),
.c_out(c_out1)
);
full_adder f1(
.a(a[1]),
.b(b[1]),
.c_in(c_out1),
.sum(sum2),
.c_out(c_out2)
);
full_adder f2(
.a(a[2]),
.b(b[2]),
.c_in(c_out2),
.sum(sum3),
.c_out(c_out3)
);
full_adder f3(
.a(a[3]),
.b(b[3]),
.c_in(c_out3),
.sum(sum4),
.c_out(c_out)
);
endmodule
2. 超前进位加法器 (Carry Look Ahead Adder , CLA)
2.1 设计原理
我们可以按A、B异或结果和A·B结果分成3组（表中用不同颜色进行区分），不难发现，第一组没有进位，第三组必有进位，第二组中Ci为1则有进位。因此可以通过这种特性提前得到进位。
定义：
根据真值表的特点可以推出：
因此，CLA的计算流程如下：
1) 对面向输入的第一层，并行预计算gi和pi
2) 计算进位ci
3) 根据pi和ci计算si
超前进位加法器优化改进行波进位器的关键路径，通过采用并行计算进位的方法，解决了行波进位加法器的进位依赖问题。然而对于大位宽的超前进位加法器，进位逻辑计算单元面积耗费大。
2.2 Verilog实现
（1）pg单元设计
module pg_cell(
input a,
input b,
output g,
output p
);
assign g = a & b;
assign p = a ^ b;
endmodule（2）CLA实现
module LCA #(width=4) (
input [width-1:0] op1,
input [width-1:0] op2,
input cin,
output [width-1:0] sum1,
output [width-1:0] sum2,
output cout,
output cout2
);
//CLA
wire [width-1:0] g;
wire [width-1:0] p;
wire [width:0] c;
//gp generator
genvar i;
for( i=0; i<width; i=i+1) begin
pg_cell pg_cell_u(
.a( op1[i]),
.b( op2[i]),
.g( g[i] ),
.p( p[i] )
);
end
//carry generator
assign c[0] = cin;
assign c[1] = g[0] + ( c[0] & p[0] );
assign c[2] = g[1] + ( (g[0] + ( c[0] & p[0]) ) & p[1] );
assign c[3] = g[2] + ( (g[1] + ( (g[0] + (c[0] & p[0]) ) & p[1])) & p[2] );
assign c[4] = g[3] + ( (g[2] + ( (g[1] + ( (g[0] + (c[0] & p[0]) ) & p[1])) & p[2] )) & p[3]);
assign cout = c[width];
genvar k;
for( k=0; k<width; k=k+1) begin
assign sum1[k] = p[k] ^ c[k];
end
endmodule
求学路上，你我共勉(๑•̀ㅂ•́)و✧