冒泡排序（Bubble Sort）
1、冒泡排序的思想：
它重复地走访需要排序的数列，按照已经规定好的排序顺序，每一次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。 直到没有再需要交换的元素，该数列就排序完成。
2、冒泡排序的算法运作（由小到大的排列顺序）：
有一个数组a[10]，用变量i表示它的下标(i从0开始）——
- 比较两个相邻元素a[i]和a[i+1]，如果a[i]>a[i+1]，就交换这两个数的位置；
- 重复执行第一步，直到比较到最后一对的时候（例：首次是a[8]和a[9]，此 时，a[9]的值为该数组的最大值，这个值属于有序数列）；
- 对所有元素（除了有序数列里的元素），重复执行第一步和第二步，每执行完一次，都会找到当前比较的数里最大的那个（有序数列就会增加一个）；
- 随着参与比较的元素越来越少，最终没有任何一对元素需要比较的时候，排序完成。
3、传统的冒泡排序图示：
传统的冒泡排序的代码：
int a[8]={3,2,5,8,4,7,6,9};
for(int i=0;i<8;i++)
//外层循环：要比较的次数；
{
for(int j=0;j<7-i;j++)
内层循环：每次比较时，要比较的元素的范围；（这里就相当于j<n-i-1 ）
{
if(a[j]>a[j+1])交换的三条语句
{
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
4、优化1——定义一个flag，用来判断有没有进行交换，如果在某次内层循环中没有交换操作，就说明此时数组已经是有序了的，不用再进行判断，这样可以节省时间。
int flag=1;
for(int i=0;i<8&&flag;i++){
flag=0;
for(int j=0;j<7-i;j++){
if
(a[j]>a[j+1]){
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
flag=1;
}
}
}
5、优化2——每一次交换记录最后一次交换的位置，为零的时候就停止。
int i= 8 -1; //初始时,最后位置保持不变,相当于a.length-1
while ( i )
{
int pos= 0;
//每趟开始时,无记录交换
for (int j= 0; j< i; j++)
if (a[j]> a[j+1]) {
pos= j;
//记录交换的位置
int temp = a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
i= pos;
//为下一趟排序作准备
}
6、优化3——鸡尾酒排序（
Cocktail Sort）
（又名：
双向冒泡排序 (Bidirectional Bubble Sort)、波浪排序 (Ripple Sort)、摇曳排序 (Shuffle Sort)、飞梭排序 (Shuttle Sort) 和欢乐时光排序 (Happy Hour Sort)
）
原理：
此算法以
双向进行排序
，鸡尾酒排序等于是冒泡排序的轻微变形
和传统冒泡的比较：
不同的地方在于
从低到高然后从高到低
，而冒泡排序每次都是从低到高去比较序列里的每个元素。可以得到比冒泡排序稍微好一点的效能，原因是冒泡排序只能从一个方向进行比对，每次循环只移动一个项目
图解：
代码：
public void cocktail_sort(int[] a){
int left = 0, right = a.length-1;
int temp；
while(left<right){
for(int i=left;i<right;i++){ //找到当前排序元素里最大的那个，放在右侧
if(arr[i]>a[i+1]){
temp = a[i];
arr[i] = a[i+1] ;
a[i+1] = temp;
}
}
right--;
for(int j=right;j>left;j--){//找到当前排序元素里最小的那个，放在左侧
if(a[j-1]>a[j]){
temp = a[j];
a[i] = a[j+1] ;
a[j+1] = temp;}
}
left++;
}
}
7、性能分析：
时间复杂度：
冒泡排序在平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(n^2)，最好情况下都是O(n)；
空间复杂度：
O(1)；
稳定性：
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不必再去交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以
相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。