八大排序之冒泡排序（必学排序算法）

排序算法

冒泡排序

简单选择排序

直接插入排序

希尔（shell）排序

快速排序

归并排序

冒泡排序

排序原理

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。

以第一次冒泡为例

简单来说，每一次冒泡就是找到未排序数组中的最大值，并放到最后的位置。

Java代码

import java.util.Arrays;
//不要问我问什么用汉语拼音，因为不知道冒泡英语咋写，哈哈哈哈！
public class MaoPao {
    
    

    public static void sort(int[] a){
    
    
        //需要冒泡的次数
        for(int i = a.length-1 ; i>0 ;i--){
    
    
            //对未排序数组依次比较，并放在最后。
            for(int j = 0;j<i ; j++){
    
    
                if(a[j]>a[j+1]){
    
    
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = temp;
                }
            }
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
    
    
        int[] a = {
    
    1,5,3,2,6,4,9,8,7};
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

冒泡排序的时间复杂度分析

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，
我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：
元素比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).