书接上文 VSG多机并联小信号模型 ，本文我们来分析VSG的性能会受到哪些因素的影响。
首先说一个上文没说完的东西，三机并联实际计算，这个其实就是给定一个具体参数，并且假设i=3，我们实际用小信号模型来算一下，看看小信号模型表征出了一个什么样的效果，所以放进频率稳定性里面来讲。
VSG三机并联并网系统小信号分析
如果取i=3，可以得到三机并联并网系统的小信号模型，状态变量如下：
为了具体分析，设容量基值Sb=5MW，电压基值Ub=563V，频率基值fb=50Hz。有功调频系数Kω和无功调压系数Kq和其他系数，比如转动惯量J和阻尼系数D，见表：
根据表中的参数，代入传递函数中去，可以得到系统的特征根的分布情况。
分析这个特征根的表，可见当前工况下VSG三机并联并网系统所有特征根都位于坐标轴的左半平面，系统在小干扰下是稳定的。除此之外，系统的所有特征根的分布可以分为高频段、中频段和低频段三个部分，其中高中频段与系统的输出电压和输出电流有关，主要受到输电线路、LC滤波器的参数影响，而低频段和电网频率还有各个VSG频率有关，主要受到控制环参数影响。
对于高于50hz很多的，都被滤除了，所以我们分析系统低频段的特征根，根据小信号模型的定义，δg可以表征电网和VSG之间频率的相互作用，δ2和δ3用来表征VSG自身的频率响应，以第一台VSG作为参考VSG，所以δ1==0。
系统频率稳定性分析的结论
VSG多机殡殓系统稳定性分析具体过程较为复杂，其本质是控制上的分析，分析根轨迹图和参与因子轨迹变化而分析对传递函数暂态性能的影响，论文《虚拟同步发电机多机并联系统的频率小信号稳定性分析研究》作者张波分别分析了改变第i台VSG的虚拟阻尼、虚拟惯量和有功调频系数对电网频率稳定性、该台VSG本身频率稳定性和该台VSG与其他VSG之间频率差值稳定性的影响。得到了以下结论。
当我们改变第i台VSG参数的时候，在减小虚拟阻尼D、增大虚拟惯量J、减小有功调频系数Kω的情况下，会产生以下影响：
1）对于电网而言，其电网频率的阻尼比Dgrid会下降，受到扰动时，稳定性下降，超调量增加，调节时间变长。
2）对于其本身（第i台VSG本身）来说，其本身的阻尼比会下降，受到扰动时，稳定性下降，超调量增加，调节时间变长。
3）对于该台VSG与其他VSG之间频率差值来讲，其阻尼比会下降，受到扰动时，稳定性下降，超调量增加，调节时间变长。
4）对于其他VSG本身的稳定性，影响可以忽略不计。
最后，作者做出如下总结
1）VSG之间的连接阻抗将会为VSG的频率动态响应特性提供阻尼，增大连接阻抗，会提高VSG自身频率、VSG和VSG之间的频率差值和电网频率的稳定性，系统受扰后将表现出VSG自身频率以及电网频率震荡幅值的减小。
2）多机并联系统中，如果每台VSG的所有参数和连接阻抗相同，扰动下各并联VSG间没有相互作用，同时减少虚拟阻尼、增大虚拟惯量和减小有功调频系数，都会降低各VSG自身频率稳定性和电网频率稳定性。
可以这么说，对于多机并联VSG并网系统，只有各VSG之间有功环的控制参数有差异的时候，扰动下各并联VSG之间才有相互作用。而在此基础上，当某台VSG的虚拟阻抗减小、虚拟惯量增大以及有功调频系数减小，都会降低自身和电网的频率稳定性，而且会增加其他VSG之间的相互作用加剧，在扰动下，两台VSG之间的频率震荡衰减变慢（调节时间变长），稳定性降低。