c++:AVL树简析

目录

一:什么是AVL树

二:AVL树的性质

三:如何平衡

 四:AVL树插入


一:什么是AVL树

AVL其实是搜索二叉树的一种特殊模式

向树中插入新结点后,要能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整, 即可降低树的高度,从而减少平均搜索长度)

二:AVL树的性质

  • 它的子树都是AVL树
  • 所有子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1)

三:如何平衡

一旦平衡因子达到了2或者-2,那么我们就需要进行旋转,来使结点所有平衡因子在-1到1的合理区间内

下面是四中旋转方式

1.右单旋

 在这里插入图片描述

 2.左单旋

在这里插入图片描述 

 3.左右双旋

 在这里插入图片描述

 4.右左双旋

 在这里插入图片描述

 四:AVL树插入


先找到应插入节点的位置,插入后更新平衡因子(bf),如果不平衡了通过旋转使AVL树重新平衡。


1.新增节点在parent右边,parent->bf++
2.新增节点在parent左边,parent->bf- -
3.如果parent的平衡因子等于1 or -1 继续往上更新 // 说明子树的高度变了,需要更新parent
4.如果parent的平衡因子等于0 停止更新 // 高度不变
5.如果parent的平衡因子等于2 or -2 已经出现不平衡,需要旋转处理(四种旋转方式处理)
 

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转载自blog.csdn.net/qq_62718027/article/details/126309547
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