在初始状态确定的情况下，（1 0）状态下，马尔科夫链的结果最终会趋于稳态分布。
即最终结果会得到一个固定的稳态分布。
没有办法给出完整的判断，这个时候就需要多一条马尔科夫链。
先设置一个牛市和熊市的马尔科夫链，然后牛市对应涨跌，熊市也对应涨跌。从而得到一个双层结构的马尔科夫链。
能观测到的最外侧的涨跌（显性的状态集合），而牛市和熊市没办法直接观测得到为隐式。
通过能观测的显性求解出整个双层马尔科夫链集合，这就是隐马尔科夫链。
由于每次掷骰子的时候只能得到黑盒输出的数字（可见状态链：1,6,8,5,4），
并不能直接知道是哪一种骰子得到的，只能推测出（隐形状态链：D4，D6，D8，D6，D4）。（根据上述可见状态连的结果来对应推测出隐形状态链）
在这里假设三种骰子出现的概率都是三分之一，因此上图中每条线上，他们之间的转换概率都是三分之一。
每一种骰子都能产生出一种，因此在上述隐式马尔科夫链外面加上一层显式的喷射（投射）的可见状态并对应相应的概率值。
展开的隐式马尔科夫链，横向是时间表示每个节点就是每一次选的骰子并掷出一定的数值。
此图类似于展开的RNN中有一个记录状态，每个状态能射出不同的数值。
三种问题中，观测结果是一定会已知能观测出来的。
问题1：Evaluation：O表示可以直观看到的观测序列；模型为λ=（A状态转移矩阵，B观测的概率分布，π初始概率分布）。然后计算出在模型确定情况下观测值出现的概率。
问题2：Recognition：已知观测序列和模型，如何选择一个相关的状态序列（就是隐层的马尔科夫链）Q来最好地描述观测值的产生。
例如，HMM在语音识别问题中，同一句话有不同的语音，通过不同的语音想要识别出背后真正传达的含义。
问题3：Training：已知观测值，如何通过调整模型的参数（模型未知）找到最好的A，B，π使得该模型对应的观测序列值最大化。
三种观测值和两种天气状态的组合情况：2^3=6种,分别进行计算。例如：
P(R,R,R,W,S,C) = P(1R) P(W|1R) P(2R) P(S|2R) P(3R) P(C|3R) = 0.6*0.1*0.7*0.4*0.1*0.5
将所有可能的路径，全部算出来相应的概率值。
先预设Q的值，然后猜测对于一个样本序列Q而言，此概率P(O|Q，λ)的大小：将所有时间节点都连乘起来。b表示q状态喷射出来的观测值相应概率。
P（O,Q|λ）表示模型已知情况下，O,Q显示观测值和隐式值同时出现的概率。
可以将所有隐Q加起来
P（Q|λ）表示出此天气的权重
虽然思路简单，但时间复杂度较高，计算量很大。
