一、顺序查找
顺序查找：
从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直值第一个记录，其关键字和给定值比较都不想等，则表明表中没有所查记录，查找失败。
代码实现：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElemType;
#define EQ(a, b) ((a)==(b))
int sequential(int array[], ElemType key, int n)
{
int index;
for(index = 0; index < n; index++){
if(EQ(array[index],key))
return index + 1;
}
return -1;
}
int main(void)
{
ElemType array[] = {1, 4, 5, 2, 7, 8, 3};
int length = sizeof(array);
printf("the index you search is %d.\n", sequential(array, 5, length));
return 0;
}备注：查找速度慢，平均查找长度为 (n + 1) / 2，时间复杂度为 O(n) 。
二、二分查找（折半查找）
折半查找：
首先需要要查找的序列是有序的（下面的讨论基于递增有序）。
假设Array[start , ... , end]为当前的查找区间，首先确定该区间的中间位置，即mid = (start + end) / 2;
然后将待查找的k值与Array[mid]做比较，此时有三种情况：
- 第一，若k = Array[mid]。则查找成功，返回mid即为查找到的位置；
- 第二，若k > Array[mid]。则说明k值在Array序列的右半边，此时的查找序列将变为Array[mid+1, ... , end]；
- 第三，若k < Array[mid]。则说明k值在Array序列的左半边，此时的查找序列将变为Array[start, ... , mid-1]。
不断地递归进行下去，直到区间的长度小于1时查找结束。
代码实现：
public class BinaryFind {
public BinaryFind() {
// TODO Auto-generated constructor stub
}
public int binary_find_1(int array[],int start,int end,int k){ //折半查找的递归实现
int find_index = -1; //初始查找位置为-1，即代表查找失败
if (start <= end) { //如果区间长度大于等于1
int mid_index = (start + end)/2; //首先确定区间的中间位置
if (array[mid_index] == k) { //将要查找的k值与区间中间位置值进行比较
return mid_index; //k值与区间中间位置值相等，返回中间位置下标，查找成功
}else if(k > array[mid_index]){ //k值比中间位置值大，在右半边继续递归查找
return binary_find_1(array,mid_index+1,end,k);
}else { //k值比中间位置值小，在左半边继续递归查找
return binary_find_1(array,start,mid_index-1,k);
}
}
return find_index;
}
public int binary_find_2(int array[],int start,int end,int k){ //折半查找的循环实现
int find_index = -1;
while (start <= end) {
int mid_index = (start + end)/2;
if (array[mid_index] == k) {
return mid_index;
}else if(k > array[mid_index]){
start = mid_index + 1;
}else {
end = mid_index - 1;
}
}
return find_index;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
BinaryFind binaryFind = new BinaryFind();
System.out.println(""+binaryFind.binary_find_2(array,0,9,5));
}
}备注：对于有n个记录的查找便进行折半查找的时间复杂度为O(logn)。
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