蓝桥杯正确的解题姿势

在做算法题的过程中最忌讳的就是上来就一顿乱敲，一开始我就是这样，但随着不断的刷题和老师的指导，总结了自己的刷题方法

示例题目 三角回文数

问题描述
对于正整数 n, 如果存在正整数 k使得 n=1+2+3+...+k=k(k+1)/2 , 则 n 称为三角数。例如, 66066 是一个三角数, 因为 66066=1+2+3+...+363

如果一个整数从左到右读出所有数位上的数字, 与从右到左读出所有数位 上的数字是一样的, 则称这个数为回文数。例如, 66066 是一个回文数, 8778 也是一个回文数。

如果一个整数 nn 既是三角数又是回文数, 我们称它为三角回文数。例如 66066 是三角回文数。

请问, 第一个大于 20220514 的三角回文数是多少?

答案提交
这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

1. 读题【不着急实现代码，先理清思路】

通过看题，我们能够大致抽象出应该会用到的方法，不管方法多简单，都尽量写一个函数，这样可读性好一些，不要直接在main函数里面实现某个方法，看着就乱。

这道题我们可以总结可能用到的方法如下：
        1.判断是不是回文数 【用双指针法判断】

        2. 从1到k的值 【优化初始值再暴力循环】

        3. 是否满足题中所给的公式 (k*(k+1)/2)=sum 【不需要算法】  

2. 搭架子

架子搭建好就理理逻辑，看看main函数中的代码逻辑走不走得通

 3. 实现代码

        3.1 双指针法判断回文数【两个指针一个 i 一个 j 两端往中间逼近，不需要考虑字符串是奇数长度还是偶数】

//判断是不是回文数
    public static boolean isNum(int num){
        String val = num+"";
        int i = 0;
        int j = val.length()-1;
        char[] check = val.toCharArray();
        while(i<j){
          if(check[i] != check[j]){
            return false;
          }
          i++;
          j--;
        }
        return true;
    }

        3.2 从1加到k优化

public static int sumToK(int k){
      
      for(int i=1;i<=k;i++){
        res += i;
      }
      return res;
    }

先运行一遍求sumToK(k)比题中给的20220514大的值所对应的k是多少【因为并没有一个sumToK(k) = 202220514】，得到6359，sumToK（6359）=20221620

优化：我们设置初始值为 20221620，这样每次循环就不需要从1加到k了，极大降低时间消耗

public static int sumToK(int k){
      int res = 20221620;
      for(int i=6360;i<=k;i++){
        res += i;
      }
      return res;
    }

 main函数优化: 我们应该先判断 sumToK(k) 是不是回文串而不是先判断是否满足那个公式，因为这样直接可以过滤一大批不合格的数

完整代码

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //从20220514开始遍历
        
        for(int k=6359;;k++){
          int sum = sumToK(k);
          //先满足是回文串
          if(!isNum(sum)){
            continue;
          }
          //判断是不是我们要找的数
          if(ifFit(sum,k)){
            System.out.println(sum);
            break;
          }
        }

    }
    //判断是不是回文数
    public static boolean isNum(int num){
        String val = num+"";
        int i = 0;
        int j = val.length()-1;
        char[] check = val.toCharArray();
        while(i<j){
          if(check[i] != check[j]){
            return false;
          }
          i++;
          j--;
        }
        return true;
    }
    //返回1到k的和
    public static int sumToK(int k){
      int res = 20221620;
      for(int i=6360;i<=k;i++){
        res += i;
      }
      return res;
    }
    //判断sum和k是否满足 k(k+1)/2
    public static boolean ifFit(int sum,int k){
      return sum==((k*(k+1))/2)?true:false;
    }
}