Embedding Patched与Word embedding及其实现
前言
VisionTransformer可以说火到不得不会的程度，而本人之前其实对NLP领域了解不是很多，在学习中，认为在VIT论文里比较值得学习的地方有两点，一个是对图片的预处理成image token的Embedding Patched，另一个则是Transformer模块里的多头注意力模块，这次先讲讲个人Embedding Patched的理解。
零、VIT是什么？
在了解其他东西前，先对VIT做一个，个人简单的理解与概况。
这里简单的说VIT其实就是作者想对image采取和context一样的处理方法，将image像context一样处理成一个个token，然后送到transform中，然后再接上一个分类头，就得到了一个基于transform的分类器了。
所以说其实要搞懂VIT，我画了一个图，其实就是两部分：
- 一部分就是如何将image处理成token的样子——Embedding Patch。
- 另一部分就是transformer，而这里的transformer相较与NLP里的transformer是没有Decoder部分的，所以只有Encoder。而Encoder部分网络，除了多头注意力模块——Multi-Head Attention以外的其他部分实现起来是很简单的，所以另一部分就要研究的就是这个多头注意力机制。
而这篇文章，主要讲解一下个人对Embedding Patch的理解。
一、Word Embedding
想要对Embedding Patch有比较好的了解，个人认为有必要简单介绍一下在NLP领域里的Word Embedding技术，对比学习，会有更深的理解。
1）为什么要有Word Embedding
Word Embedding简单的说，其实就是一种token（词）到向量的映射编码。
为什么需要做这件事呢，下面举个例子来说明这件事。
有一个句子：今天天气不错，我要去看电影。假如我们想要机器就认识这个句子，那我们可以采取先对这个句子每个部分进行分词，然后对每个分词出来的单词进行编码，那么下次在遇到相应的单词时，就可以通过查这个编码，去获得这个句子的意思了。
今天天气不错，我要去看电影。可以通过分词划分为，今天/天气/不错/，/我/要去/看/电影这8个词，那么我们对这八个词进行one-hot编码，比如今天可以得到编码为[1,0,0,0,0,0,0,0],而我则被编码为[0,0,0,0,1,0,0,0].
那么当下次遇到句子：今天去看电影，机器只要先对这个句子进行分词，然后在自己的码表中查找相应的编码，那么机器就可以认识这个句子了。
但我们现在考虑两个问题就是：
- 中文的字和词太多了，如果按照这个方法进行one-hot编码，那么这个码表，少说也是一个5000*5000的稀疏矩阵，如果要用这个矩阵去给机器进行学习，是十分耗费内存和浪费时间的。
- 使用one-hot编码，词和词之间丢失了关联性。比如对于中文来说，我和你应该属于近义词，英语里cat和cats更应该是相近的词，但如果使用了one-hot编码，词与词之间的相似性被丢弃了，也不利于机器进行学习。
所以就引入了word embedding的做法。
2）Word Embedding在做什么
现在，每个token不仅停留在独热编码，而是把每个token的独热编码再映射为N维（embedded_dim）空间上的点。比如今天可以再次后编码为[0.1，0.2，0.3]， 我则编码为[0.5，0.6，0.6].
所以说整个word embedding（广义）具体在做什么事情，我用两步来概括：
- 对context进行分词操作。
- 对分好的词进行one-hot编码，根据学习相应的权重对one-hot编码进行N（embedded_dim）维空间的映射.
这里针对第二点，以我们上面的例子来说，今天天气不错，我要去看电影这个句子，通过one-hot编码，整个句子可以表示为一个8X8的矩阵，我们通过学习一个权重矩阵，其大小为8X(embedded_dim)，那么与其相乘，就相对于做了一个到（embedded_dim）维的映射，得到8X（embedded_dim）的矩阵。
而如果我们对这N维的空间上的点进行降维，会发现意思相近的词，相互靠近的情况
例如上图，man和king的点更加相近，cat和cats也更加相近。所以word embedding即解决了one-hot编码稀疏矩阵的问题，又使编码的向量具有的语义信息。
二、Embedding Patch
word embedding是针对context进行编码，便于使机器进行学习的方法，而Embedding patch则是针对image进行编码，便于机器学习的方法。而像作者说的，作者的本义其实就是在想，将image当成context一样去处理。
所以Embedding patch也其实在做两步：
- 将图片像分词一样划分
- 将分好的图片（我们这里称为Patch）进行N（embedded_dim）维空间的映射。
1）将图片进行划分成Patch
对context进行分词实际上比较简单，比如说英语里的句子，基本就是按照空格进行划分，这个没有什么问题。但图片没有明显的分开处， 不过最直观的想法就是将二维的图片直接拉成一维的向量，如28X28的图片，拉成1X784长度的向量，将784维的向量当成context,然后去做word embedding。但这种方法问题就在与消耗太大，NLP领域处理一个14X14=196长度的句子已经算是比较费时的事情，更何况只是28*28的图片，照现在CV领域处理图片都基本在224X224往上，明显不行。
那么我们换一个思路，我们将图片先分成一个个（PXP）的小块，这么我们设P为7，那么一个28X28的图片，就可以被划分成16个7X7的图片了，我们再拉平的话，对于transformer来说就变的可以处理了。
2) N(embeded_dim)维空间映射
我们现在对图片划分成Patch并且将图片拉平，相对于完成了context中的对句子分词并且one-hot编码的工作，我们以28X28的图片为例，我们现在得到的是一个16X49的矩阵。接下来我们可以像context一样，去构造一个可以学习的49（PXP） X （embedded_dim）的权重矩阵，那么16X49的矩阵与其相乘，得到一个16Xembedded_dim的向量，就相对于对其进行了embedded_dim维的映射了。
官方给的图就是我所说的意思。
3）实现 Embedding Patch
但真正实现Embedding Patch并不需要所说的这么麻烦，因为对于图片来说，我们可以通过卷积操作就可以直接完成对图片的分块以及embedded_dim维映射的关系。
我们要做的与这个动图有所区别的地方是，我们每个Patch是不重复的（当然也有人会划分成重复的），即每个stride的长度为P。一个28X28的图片，通过一个7X7Xembedded_dim的kernel，且stride是7，再拉平，就得到了一个embedded_dimX16的向量了，经过转置后为16Xembedded_dim的矩阵，是不是就和我们上面的结果一样了。
那么我们只需要通过一个卷积操作就相对于完成了我们的Embedding Patch。
具体代码如下
class PatchEmbedding(nn.Module):
def __init__(self,
patch_size,
in_channels,
embedded_dim,
dropout=0.):
super().__init__()
self.patch_embedded = nn.Conv2d(in_channels=in_channels,
out_channels=embedded_dim,
kernel_size=patch_size,
stride=patch_size,
bias=False)
# 这里加了dropout的操作
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, x):
# X = [batchsize, 1, 28, 28]
x = self.patch_embedded(x)
# X = [batchsize, embedded_dim, h, w]
x = x.flatten(2)
# X = [batchsize, embedded_dim, h*w]
x = x.transpose(2, 1)
# X = [batchisize, h*w, embedded_dim]
x = self.dropout(x)
return x经过 Embedding Patch之后，其实图片就相对于是token了，后面就是transformer的事了。
所以VIT论文的题目也叫做AN IMAGE IS WORTH 16X16 WORDS。
当然其实除了Embedding Patch，其实还有一个Position embedded和cls token的东西，下面简单介绍一下吧。
4）Position embedded
position embedded是考虑到如果就这么简单的划分Patch，没有考虑到图片间的位置关系问题，这个以一个context为例就很好理解了。
句子1：我来到这里坐公交车
句子2：我坐公交车到这里来
很明显，由于坐公交车在句子中的位置，导致语义完全不同，而图片之间也有类似这样的关系，所以我们要引入图片间位置的关系。而每个分好的Patch如何确定位置了，作者简单的直接在原来Patch的基础上，接上一个与之形状相应的权重矩阵，让网络自己学就好了，得到的效果也不错。
5）Class token（代表分类的标签）
还有一个小细节是 Class token，这个东西原本是Bert里面用于区分句子的情感或者对句子内容进行分类的一个技巧。如果想要了解比较详细，可以去看看Bert的论文。
所以其实我们如果用VIT做分类任务的话，最后送入分类头的内容其实是这个Class token里面的东西，所以说class token是一个与我们分出Patch一样维度的矩阵，它是我们最后送入分类器进行学习的对象，根据反向传播，这个class token会自动强制的去向其他image token学习相应的特征。
所以说最后其实完整的Embedding Patch的图应该是下面的样子
6）完整细节代码
class PatchEmbedding(nn.Module):
def __init__(self,
image_size,
patch_size,
in_channels,
embedded_dim,
dropout=0.):
super().__init__()
num_patches = (image_size // patch_size) * (image_size // patch_size)
self.patch_embedding = nn.Conv2d(in_channels=in_channels,
out_channels=embedded_dim,
kernel_size=patch_size,
stride=patch_size,
bias=False)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
class_token = torch.zeros(
size=(1, 1, embedded_dim)
)
self.class_token = nn.parameter.Parameter(class_token)
position_embedding = truncate_normal(size=(1, num_patches+1, embedded_dim))
self.position_embedding = nn.parameter.Parameter(position_embedding)
def forward(self, x):
class_tokens = self.class_token.expand([x.shape[0], -1, -1])
# X = [batchsize, 1, 28, 28]
x = self.patch_embedding(x)
# X = [batchsize, embedded_dim, h, w]
x = x.flatten(2)
# X = [batchsize, embedded_dim, h*w]
x = x.transpose(2, 1)
# X = [batchisize, h*w, embedded_dim]
x = torch.concat([class_tokens, x], axis=1)
# X = [batchisize, h*w+1, embedded_dim]
x = x + self.position_embedding
# X = [batchisize, h*w+1, embedded_dim]
x = self.dropout(x)
return x
@staticmethod
def truncate_normal(size, std=1, mean=0):
# 返回一个截断正态分布的tensor
lower, upper = mean - 2 * std, mean + 2 * std # 截断在[μ-2σ, μ+2σ]
X = stats.truncnorm((lower - mean) / std, (upper - mean) / std, loc=mean, scale=std)
size_ = 1
shape = []
for s in size:
size_ *= s
shape.append(s)
X = np.array(X.rvs(size_), dtype='float32')
X = torch.from_numpy(X)
X = X.reshape(size)
return X总结
整篇写比较口语化，且都是个人的一些学习理解，如果有出错的地方，请在评论区指出，欢迎讨论探讨。